Física III ⇒ (CESPE UnB - SEPLAG - 2008) Circuito Tópico resolvido

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Tendo como referência o circuito elétrico mostrado na figura acima, julgue os itens a seguir.

(1) As correntes [tex3]I_1[/tex3] e [tex3]I_2[/tex3] no circuito são iguais a [tex3]1,25\ A[/tex3] e [tex3]2,5\ A[/tex3], respectivamente.
(2) A fonte de tensão [tex3]F_1[/tex3] está gerando [tex3]50\%[/tex3] da potência que a fonte [tex3]F_2[/tex3] está gerando.
(3) A corrente elétrica que flui entre os pontos [tex3]X[/tex3] e [tex3]Y[/tex3] é igual a [tex3]0,5\ A[/tex3].

[lorramrj]

1º passo)
Notamos que os pontos X e Y estão no mesmo potencial, logo não há corrente entre os pontos X e Y, portanto a afirmação (3) é falsa!

2º passo)
Analisando o lado esquerdo do circuito temos um divisor de tensão, logo os resistores estão em série:
[tex3]Req_1 = 4+4 = 8\Omega[/tex3]
Portanto: [tex3]i_1= \dfrac{V}{Req_1}= \dfrac{10}{8}= 1,25A[/tex3]

Analisando o lado direito do circuito:
[tex3]Req_2 = 2+2 = 4\Omega[/tex3]
Portanto: [tex3]i_2= \dfrac{V}{Req_1}= \dfrac{10}{4}= 2,5A[/tex3]
Ou bastava igualar as tensões [tex3]V_x [/tex3] e [tex3]V_y[/tex3] para achar a corrente [tex3]i_2[/tex3]:
[tex3]V_x = 10-4i_1 = 10-(4\times1,25) = 5V[/tex3]
[tex3]V_y = 10-2i_2[/tex3]
Logo: [tex3]10-2i_2 = 5 \rightarrow i_2 = 2.5A[/tex3]

Logo a afirmação (1) é verdadeira.

3º passo)
Como [tex3]i_2 = 2i_1[/tex3], portanto a potência fornecida pela fonte [tex3]F_2[/tex3] é o dobro da potência fornecida pela fonte [tex3]F_1[/tex3] tal que a potência é dada pela fórmula: [tex3]P=V.i[/tex3], logo a afirmação (2) é verdadeira.