IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2008) Porcentagem: Misturas Tópico resolvido

[Jorginhusistemaelite]

Um reservatório deve ser enchido completamente com uma mistura de 76% de gasolina e 24% de álcool. A torneira que fornece gasolina enche este tanque, sozinha, em 4 horas, e a torneira que fornece álcool enche este taque, sozinha, em 6 horas. Abrindo-se essas torneiras no mesmo instante, quanto tempo a mais uma delas deve ser deixada aberta, depois de a outra ser fechada, para que as condições estabelecidas sejam satisfeitas?

a) 1h 30min
b) 1h 36min
c) 1h 42min
d) 1h 48min
e) 1h 54min

Resposta:

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b

Falta uma questão para fechar a prova do Cn 2008 e é essa.

[Auto Excluído (ID:276)]

[tex3]t:[/tex3] tempo da torneira de gasolina
[tex3]y:[/tex3] tempo da torneira de álcool
[tex3]x:[/tex3] capacidade do reservatório

• [tex3]\frac{xt}{4} + \frac{xy}{6} = x \Rightarrow 3t + 2y = 12[/tex3]
  
  [tex3]\frac{76}{24} = \Large \frac{\frac{xt}{4}}{\frac{xy}{6}}\large \Rightarrow 19y = 9t[/tex3]

Resolvendo o sistema, [tex3]t = \frac{76}{25} ; y = \frac{36}{25}[/tex3]

O exercício pede [tex3]t-y = \frac{76-36}{25} = 1 + \frac{3}{5}[/tex3]

Três quintos da hora são [tex3]\frac{3\cdot 60}{5} = 36[/tex3] minutos

Lembrando que [tex3]t \text{ e } y[/tex3] estão em horas.