(UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais

jneto · 2008-07-15T00:23:41+00:00

Chamemos a expressão dada de S(x): [list]S(x) = [4 + textcotg^2(x)]textsen^2(x) + 3cos^2(x) =\[4 + (cos^2(x))/(textsen^2(x))\]textsen^2(x) + 3 cos^2(x) =…

Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 14 21:23

(UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais

Mensagempor ALDRIN » 14 Jul 2008, 21:23

Mensagem por ALDRIN » 14 Jul 2008, 21:23

Calcular o valor da expressão [tex3](4+\text{cotg}^2x)\text{sen}^2x+3 cos^2x ,[/tex3] para [tex3]x \neq k\pi,[/tex3] [tex3]k \in \mathbb{Z}.[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 14 Jul 2008, 21:23, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

jneto Offline: Mensagens: 163; Registrado em: 30 Jun 2008, 02:32; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2008 14 21:37

Re: (UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais

Mensagempor jneto » 14 Jul 2008, 21:37

Mensagem por jneto » 14 Jul 2008, 21:37

Chamemos a expressão dada de [tex3]S(x)[/tex3]:

[tex3]S(x) = [4 + \text{cotg}^{2}(x)]\text{sen}^{2}(x) + 3cos^{2}(x) =\[4 + \frac{cos^{2}(x)}{\text{sen}^{2}(x)}\]\text{sen}^{2}(x) + 3 cos^{2}(x) =\\ 4\text{sen}^{2}(x) + cos^{2}(x) + 3 cos^{2}(x) = 4.[/tex3]

Editado pela última vez por jneto em 14 Jul 2008, 21:37, em um total de 1 vez.

jneto

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(UFPB – 1979) Trigonometria: Relações Fundamentais

Últ. msg por matbatrobin « 26 Out 2008, 10:59
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 25 Out 2008, 22:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Seja [tex3]f(x)=1-\text{sen}^2x-\text{cotg}^2x-\text{tg}^2x+\sec^2x+\frac{1}{\text{cossec}^2x}.[/tex3] Exprimindo-se [tex3]f(x)[/tex3] em função somente de [tex3]\text{sen} x[/tex3] obtém-se:

a) [tex3]f(x)=3-\text{sen}^3x.[/tex3]
b)...

Últ. msg

matbatrobin

[tex3]f(x)=1-sen^2x-\frac{cos^2x}{sen^2x}-\frac{sen^2x}{cos^2x}+\frac{1}{cos^2x}+sen^2x \\ f(x)=1-sen^2x -\frac{cos^2x}{sen^2x}+\frac{1-sen^2x}{cos^2x}+sen^2x \\ f(x)=1+\frac{cos^2x}{cos^2x}-sen^2x+sen^2x-\frac{cos^2x}{sen^2x}\\ f(x)=2-sen^2x+1-cos^2x-\frac{cos^2x}{sen^2x} \\ f(x)=3\, \underbrace{\text -sen^2x-cos^2x}_{-1}-\frac{cos^2x}{sen^2x} \\ f(x)=3+\,\frac{-sen^2x-cos^2x}{sen^2x} \\ \boxed{f(x)=3-\,\frac{1}{sen^2x}}[/tex3]...
ALDRIN1matbatrobin1: 1 Resp.; 957 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
26 Out 2008, 10:59

(MEDIC-SANTOS) Trigonometria: Relações Fundamentais

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 12:26
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Sendo [tex3]\text{sen} a + \cos a = m,[/tex3] determine [tex3]\text{sen} a \cdot \cos a[/tex3].
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\sen (a)+\cos(a)=m\Rightarrow (\sen a+\cos a)^2=m^2[/tex3]

[tex3]\sen ^2 a + \cos^2a + 2\sen a\cdot \cos a = m^2[/tex3]

[tex3]\Rightarrow \sen ^2 a + \cos^2 a = 1[/tex3]

[tex3]1+2\sen a \cdot \cos a=m^2\rightarrow \sen a \cdot \cos a =\frac{m^2-1}{2}[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1738 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 12:26

(UNESP) Trigonometria: Relações Fundamentais

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 12:45
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Se [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números reais tais que [tex3]y=\frac{\cos^3 x - 2 . \cos x + \sec x}{\cos x . \text{sen}^2x},[/tex3] mostre que [tex3]y =\text{tg}^2x.[/tex3]

Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]y=\frac{\cos^3x-2.\cos x +\sec x}{\cos x . sen^2x}[/tex3]

[tex3]y=\frac{\cos^3x}{\cos x . \text{sen}^2x}-\frac{2 \cos x}{\cos x . \text{sen}^2x}+\frac{\sec x}{\cos x . \text{sen}^2x}[/tex3]

y=\frac{ \cos^2...
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1569 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 12:45

(UNIP) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 13:08
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Seja [tex3]\text{sen} x = \frac{3}{5}[/tex3] e [tex3]x[/tex3] um arco do [tex3]2^\circ[/tex3] quadrante. Determine [tex3]\text{tg} x.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

No segundo quadrante [tex3]\pi\lt{x}\lt\frac{\pi}{2}[/tex3] e o [tex3]cos x \lt0[/tex3]

[tex3]\text{sen}x=\frac{3}{5}[/tex3]

[tex3]\text{sen}^2x + \cos^2x = 1 \Rightarrow \cos x =\sqrt{1-\frac{9}{25}} \Rightarrow \cos x=\pm\frac{4}{5}\Rightarrow -\frac{4}{5}[/tex3]...
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1711 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 13:08

(PUC) Trigonometria: Relações Trigonométricas Fundamentais

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 13:21
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Sendo [tex3]\cos x = \frac{1}{m}[/tex3] e [tex3]\text{sen}x = \frac{\sqrt{m+1}}{m},[/tex3] determine o valor de [tex3]m.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]sen^2x+cos^2x=1[/tex3]

[tex3]\frac{1}{m^2}+\frac{m+1}{m^2}=1[/tex3]

[tex3]m^2-m-2=0[/tex3]

resolvendo,

[tex3]\text m=-1 \text{ ou } m=2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1552 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 13:21

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais Tópico resolvido

(UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais

Re: (UFPB - 1987) Trigonometria: Relações Fundamentais

Entrar | Registrar