Inequação Modular

Ensino Médio ⇒ Inequação Modular Tópico resolvido

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fobos Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 23 Abr 2007, 22:26; Localização: Brasil/Rio de Janeiro-RJ

Abr 2007 23 22:36

Inequação Modular

Mensagempor fobos » 23 Abr 2007, 22:36

Mensagem por fobos » 23 Abr 2007, 22:36

não consigo entender a seguinte passagem: (Fundamentos de matemática elementar vol.8 pág. 22)

[tex3]0<|x-1|<y,[/tex3] se, e somente se [tex3]1-y<x<1+y[/tex3]

A parte do [tex3]x<1+y[/tex3] eu entendí, mas a do [tex3]1-y<x[/tex3] não consigo identificar de onde veio.
Agradeço se alguém poder me ajudar.

Editado pela última vez por fobos em 23 Abr 2007, 22:36, em um total de 1 vez.

fobos

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 24 11:34

Re: Inequação Modular

Mensagempor Thales Gheós » 24 Abr 2007, 11:34

Mensagem por Thales Gheós » 24 Abr 2007, 11:34

Se:

[tex3]x-1\geq0\Rightarrow 0\leq{x-1}\leq{y}\Rightarrow 1\leq{x}\leq{y+1}[/tex3]

[tex3]x-1\leq0\Rightarrow {-y}\leq{x-1}\leq0\Rightarrow 1-y\leq{x}\leq0[/tex3]

a união: [tex3]1-y\leq{x}\leq{1+y}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 24 Abr 2007, 11:34, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

fobos Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 23 Abr 2007, 22:26; Localização: Brasil/Rio de Janeiro-RJ

Jul 2007 16 10:06

Re: Inequação Modular

Mensagempor fobos » 16 Jul 2007, 10:06

Mensagem por fobos » 16 Jul 2007, 10:06

Valeu!!!
Agora o problema está resolvido.
Obrigado awe.

Editado pela última vez por fobos em 16 Jul 2007, 10:06, em um total de 1 vez.

fobos

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por inguz » 16 Ago 2021, 13:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

inguz

Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na trajetória, adotando-se o quilômetro com unidade. Em dado...

Últ. msg

csmarcelo

inguz,

Mas isso é exatamente o que você fez na segunda metade, na qual encontrou S(t)A=-11.

Repare que você chegou nessa conclusão a partir de S(t)A=-S(t)B.

Se S(t)A=-S(t)B e S(t)A=-11, então S(t)B=11.
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por mvgcsdf » 27 Abr 2007, 11:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

O conjunto solução da inequação [tex3]3|x\,-\,1|\,+\,x\,>\,|1\,-\,x|[/tex3] é

[tex3]\text{a)}\,(2/3,\,\infty) \hspace{40pt}\text{b)}\,(-\infty,\,2) \hspace{40pt}\text{c)}\,(2/3,\,2) \hspace{40pt}\text{d)}\,\emptyset \hspace{40pt}\text{e)}\,(-\infty,\,+\infty)[/tex3]...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]3|x\,-\,1|\,+\,x\,>\,|1\,-\,x|[/tex3]

se [tex3]x=1[/tex3] a desigualdade se verifica.

se [tex3]1\lt{x}\leq\infty[/tex3]

[tex3]3x -3+ x > 1 - x[/tex3]

[tex3]5x-4 > 0[/tex3] se verifica

se {-...
mvgcsdf1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2813 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

reLaN

Para a questão a seguir resolva em x e escreva a resposta com notação de valor absoluto:

[tex3]\frac{x-2}{x-4} > \frac{x+2}{x}[/tex3]
se alguém puder ajudar ficarei grato... empaquei nessa questão

Últ. msg

Karl Weierstrass

Esse enunciado é novidade pra mim.

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{x-2}{x-4}\large\,-\,\Large \frac{x+2}{x}\large\, >\,0[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{x(x-4)}\large \,>\,0[/tex3]

[tex3...
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Primeira Postagem

olgario

Qual a solução da seguinte inequação modular ?

[tex3]\frac {3|x|\,-\,4}{3\,+\,|x|^2} \,\lt \,0[/tex3]

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Natan

Fazendo a troca de variável em [tex3]|x|=a[/tex3], temos

[tex3]\frac{3a-4}{a^2+3}\lt{0}[/tex3]

[tex3]3a-4 \lt 0[/tex3]

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Primeira Postagem

olgario

Qual a solução da seguinte inequação ?

[tex3]\left|3\,-\,\frac { 6x^2\,+\,12}{x^2\,-\,4x\,+\,1}\right|\,\lt\,3[/tex3]

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Natan

Após fazermos a soma escreveremos na forma de inequação simultãnia, ai teremos:

[tex3]{-}3\lt\frac{-3x^2-12x-9}{x^2-4x+1}\lt[/tex3] 3

Desmenbrando em duas inequações vem:

[tex3]\frac{-3x^2-12x-9}{x^2-4x+1}\gt{-3}[/tex3]

[tex3]{-3x^2-12x-9} \gt {-3x^2+12x-3}[/tex3]...
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