Ensino Médio ⇒ Grandezas Diretamente Proporcionais: Espaço x Tempo Tópico resolvido

[olgario]

Um barco desloca-se [tex3]5[/tex3] horas sem interrupção rio abaixo desde a cidade [tex3]A[/tex3] até à cidade [tex3]B.[/tex3] De volta avança contra a corrente (com a sua marcha normal e sem parar) durante [tex3]7[/tex3] horas. Quantas horas nessecitará uma jangada para se deslocar da cidade [tex3]A[/tex3] à cidade [tex3]B,[/tex3] à mesma velocidade da corrente ?

Resposta:

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35 horas

Atenciosamente
olgario

[adrianotavares]

[tex3]z:[/tex3] distância entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3]
[tex3]x:[/tex3] velocidade do barco
[tex3]y:[/tex3] velocidade da corrente

Lembrando que [tex3]d = v . t[/tex3] temos:

• [tex3](x + y ) . 5 = z[/tex3] (1)
  [tex3](x - y) . 7 = z[/tex3] (2)

Igualando (1) e (2) temos:

• [tex3](x + y). 5 = (x - y). 7[/tex3]
  [tex3]5x + 5y = 7x - 7 y[/tex3]
  [tex3]2 x = 12 y[/tex3]
  [tex3]x = 6 y[/tex3]

Substituindo o valor de [tex3]x[/tex3] em (1) temos:

• [tex3](x + y) . 5 = z[/tex3]
  [tex3](6 y + y ). 5 = z[/tex3]
  [tex3](7 y). 5 = z[/tex3]
  [tex3]z = 35 y[/tex3]

Como a jangada está indo para B apenas com a velocidade da corrente podemos escrever:

• [tex3]d = v. t[/tex3]
  [tex3]35 y = t . y[/tex3]
  [tex3]t = 35[/tex3]