(UFPB - 1991) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Doug · 2008-07-16T02:08:26+00:00

Opa, Se textsenx . cos x=0 ou o textsenx é 0 ou o cos x é 0, para textsenx=0, no intervalo dado temos, [list]textsen x = 0Right\,x= 0^circ ,180^circ…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2008 15 23:08

(UFPB - 1991) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Mensagempor ALDRIN » 15 Jul 2008, 23:08

Mensagem por ALDRIN » 15 Jul 2008, 23:08

Determinar o número de soluções da equação:

[tex3]\text{sen}x . cos x=0, x \in [0, 4\pi].[/tex3]

Resposta:

Editado pela última vez por ALDRIN em 15 Jul 2008, 23:08, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Jul 2008 16 11:36

Re: (UFPB - 1991) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Mensagempor Doug » 16 Jul 2008, 11:36

Mensagem por Doug » 16 Jul 2008, 11:36

Opa,

Se [tex3]\text{sen}x . cos x=0[/tex3] ou o [tex3]\text{sen}x[/tex3] é [tex3]0[/tex3] ou o [tex3]cos x[/tex3] é [tex3]0,[/tex3] para [tex3]\text{sen}x=0,[/tex3] no intervalo dado temos,

[tex3]\text{sen} x = 0\Right\,x= 0^\circ ,180^\circ ,360^\circ , 540^\circ ,720^\circ[/tex3]

Para [tex3]cos x=0[/tex3] temos,

[tex3]cos x=0\Right\,x= 90^\circ ,270^\circ ,450^\circ ,630^\circ[/tex3]

Como pediu o número de soluções possíveis é só contar, que dá [tex3]9,[/tex3] abraço e t+

Editado pela última vez por Doug em 16 Jul 2008, 11:36, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

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Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 23 Jun 2008, 22:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]A[/tex3] é o conjunto das soluções reais da equação [tex3]\text{sen}^2x+\text{sen}x-6=0,[/tex3] pode-se afirmar que [tex3]A:[/tex3]

a) Não pode ser definido.
b) É vazio.
c) Possui apenas [tex3]1[/tex3] elemento.
d) Possui...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\text{sen}^2x+\text{sen}x-6=0\\a^2+a-6=0\\\triangle=25\\a=12\\a=13[/tex3]
Mas [tex3]{-1}\leq{}\text{sen}x\leq1[/tex3] o conjunto solução é vazio.
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 784 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Jun 2008, 00:38

(UFPB - 1979) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Últ. msg por Karl Weierstrass « 22 Jul 2008, 01:52
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por ALDRIN » 18 Jul 2008, 22:23 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Os valores de [tex3]x[/tex3] que satisfazem à equação [tex3]\cos^2x+3\text{sen}x = 3[/tex3] são:

a) [tex3](2k+1)\pi.[/tex3]
b) [tex3]2k\pi+\frac{\pi}{2}.[/tex3]
c) [tex3]2k\pi.[/tex3]
d) [tex3]2k\pi-\frac{\pi}{2}.[/tex3]
e) [tex3]k\pi+\frac{\pi}{4}.[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\text{sen}^2x+\cos^2x=1\Longrightarrow cos^2x=1-\text{sen}^2x[/tex3]
Substituindo na equação dada obtemos:

[tex3]\text{sen}^2x-3\text{sen}x+2=0\Longrightarrow\begin{cases} \text{sen}x=2 \\\text{ } \\\text{ ou} \\\text{sen}x=1 \end{cases}[/tex3]...
ALDRIN1Karl Weierstrass1Natan1: 2 Resp.; 903 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
22 Jul 2008, 01:52

(UFPB – 1991) Polinômios

Últ. msg por Natan « 27 Out 2008, 12:02
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 25 Out 2008, 21:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Na divisão do polinômio [tex3]p(x)[/tex3] pelo binômio [tex3]x-a,[/tex3] com uso do dispositivo prático de Briot-Ruffini, encontrou-se:

[tex3]\begin{array}{c|cccc|c} \ast & 2 & 0 & \ast & 2 & -16\\ \hline & \ast & 6 & 3 & 11 & \ast \\ \end{array}[/tex3]...

Últ. msg

Natan

Oi,

aqui vou trocar os asteriscos por letras ok?, vamos lá:

[tex3]\begin{array}{c|cccc|c} a & 2 & 0 & k & 2 & -16\\ \hline & y & 6 & 3 & 11 & u \\ \end{array}[/tex3]

vamos aos passos:

1) Colocamos a raíz do divisor([tex3]x-a[/tex3]) seguida do...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 2903 Exibições; Últ. msg por Natan
27 Out 2008, 12:02

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Resp.: 1
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Primeira Postagem

ALDRIN

Um corpo de massa [tex3]m=1,0\text{ kg}[/tex3] percorre um trilho sem atrito, com a forma da figura abaixo, sendo largado de uma altura [tex3]h=1,1\text{ m}[/tex3]. O trecho de [tex3]B[/tex3] a [tex3]D[/tex3] é um arco de circunferência com raio...

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Você tem a resposta? Eu não tenho muita certeza, mais enfim...a energia irá se conservar no trajeto todo, então

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