IME/ITA ⇒ (ITA - 1991) - Tensão

[Doug]

Uma luminária cujo peso é P está suspensa por duas cordas AC e BC que (conforme a figura ao lado) formam com a horizontal ângulos iguais a ?. Determine a força de tensão T em cada corda.

[tex3]A)T=\frac{P}{2cos\theta}\\B)T=\frac{P}{2sen\theta}\\C)T=\frac{P}{2tg\theta}\\D)T=\frac{Pcos\theta}{2}\\E)\text{Nenhuma das anteriores}[/tex3]

ITA.gif (1.85 KiB) Exibido 6988 vezes

O galera essa questão ta me dando dor de cabeça, infelizmente não tenho o gabarito, procurei no google, no site do ITA mesmo e nada, se alguem souber aonde encontro o gabarito de vestibulares antigos do ITA da uma ajudinha ai também, muito obrigado abraço e t+

[Thales Gheós]

A figura 1 representa o diagrama do equilíbrio das forças

imagem.JPG (5 KiB) Exibido 6948 vezes

A figura 2 foca exclusivamente o diagrama de forças

trek2.JPG (4.67 KiB) Exibido 6948 vezes

Pela lei dos cossenos:

[tex3]P^2=2T^2-2T^2cos(2\theta)\\P^2=2T^2(1-cos(2\theta))\\P^2=2T^2(1-(cos^2\theta-sen^2\theta))\\P^2=2T^2[1-(cos^2\theta-(1-cos^2\theta))]\\P^2=2T^2(2-2cos^2\theta)\\P^2=4T^2(1-cos^2\theta)\\P^2=4T^2sen^2\theta\\\boxed{T=\frac{P}{2sen\theta}}[/tex3]