Física I ⇒ (SENAC-SP) Trabalho e energia Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:20137)]

Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado, a partir do repouso, do alto de uma torre de 45 m de altura. A queda do corpo é considerada livre e g = 10 m/s2.

O trabalho realizado, pelo peso do corpo, durante o último segundo do movimento é, em joules,
a) 100.
b) 200.
c) 300.
d) 400.
e) 500.

Resposta

---

Letra 'E'.

[PedroCosta]

[tex3]W = -\Delta U \Longleftrightarrow W = mg(y-y')[/tex3] (i)
Considerando o ponto de abandono como sendo a origem dos espaços e orientando a trajetória de cima para baixo:
Distância percorrida total para um tempo t:
[tex3]y = \frac{\gamma}{2}t^2[/tex3]
Distância percorrida para um tempo t - 1:
[tex3]y' = \frac{\gamma}{2}(t-1)^2[/tex3]
Distância percorrida no último segundo:
[tex3]y -y' = \frac{\gamma}{2}(t^2-(t-1)^2) \Longrightarrow y -y' = \frac{\gamma}{2}(2t-1)[/tex3] (ii)
Precisamos encontrar agora o tempo t que o corpo leva para percorrer a distância y:
[tex3]45 = 5t^2 \Longrightarrow t = 3\ s[/tex3]
Substituindo (ii) em (i) e atribuindo o valor de t = 3s:
[tex3]W = mg(y-y')\\
W = 2\cdot 10 \cdot \frac{10}{2}(2\cdot 3-1) = 2\cdot 10\cdot 5\cdot 5 = 500\\
\therefore \boxed{W = 500 J}[/tex3]

[Auto Excluído (ID:20137)]

[tex3]W = -\Delta U \Longleftrightarrow W = mg(y-y')[/tex3] (i)
Considerando o ponto de abandono como sendo a origem dos espaços e orientando a trajetória de cima para baixo:
Distância percorrida total para um tempo t:
[tex3]y = \frac{\gamma}{2}t^2[/tex3]
Distância percorrida para um tempo t - 1:
[tex3]y' = \frac{\gamma}{2}(t-1)^2[/tex3]
Distância percorrida no último segundo:
[tex3]y -y' = \frac{\gamma}{2}(t^2-(t-1)^2) \Longrightarrow y -y' = \frac{\gamma}{2}(2t-1)[/tex3] (ii)
Precisamos encontrar agora o tempo t que o corpo leva para percorrer a distância y:
[tex3]45 = 5t^2 \Longrightarrow t = 3\ s[/tex3]
Substituindo (ii) em (i) e atribuindo o valor de t = 3s:
[tex3]W = mg(y-y')\\
W = 2\cdot 10 \cdot \frac{10}{2}(2\cdot 3-1) = 2\cdot 10\cdot 5\cdot 5 = 500\\
\therefore \boxed{W = 500 J}[/tex3]

Ah, entendi agora. Vlw.

[PedroCosta]

É uma dica de um amigo para não confundir as acelerações:
[tex3]\vec{\gamma} = \vec{a_t} + \vec{a_n}[/tex3]
Como o movimento não é curvilíneo:
[tex3]\vec{\gamma} = \vec{a_t} [/tex3]
Escrevendo como escalar:
[tex3]\gamma = a_t[/tex3]

[Auto Excluído (ID:20137)]

É uma dica de um amigo para não confundir as acelerações:
[tex3]\vec{\gamma} = \vec{a_t} + \vec{a_n}[/tex3]
Como o movimento não é curvilíneo:
[tex3]\vec{\gamma} = \vec{a_t} [/tex3]
Escrevendo como escalar:
[tex3]\gamma = a_t[/tex3]

Depois, eu entendi kk eu tava acostumado a ler só 'g' shausah