Física I ⇒ Colisões mecânicas Tópico resolvido

[mlcosta]

Um carro A, de massa m, colide com um carro B, de mesma massa m que estava parado em um cruzamento. Na colisão os carros se engastam, saem juntos, arrastando os pneus no solo, e percorrem uma distância d até atingirem o repouso, como ilustram as figuras a seguir.

Fis.jpg (7.34 KiB) Exibido 1712 vezes

a) Calcule a razão [tex3]\frac{E'_{C}}{E_{C}}[/tex3] entre a energia cinética do sistema constituído pelos dois carros após o choque ([tex3]E'_{C}[/tex3]) e a energia cinética do carro A antes do choque ([tex3]E_{C}[/tex3]).
b) Medindo a distância d e o coeficiente de atrito de deslizamento μ entre os pneus e o solo, conhecendo o valor da aceleração da gravidade g e levando em consideração que os carros tinham a mesma massa m, a perícia técnica calculou o módulo [tex3]v_{A}[/tex3] da velocidade do carro A antes da colisão.
Calcule [tex3]v_{A}[/tex3] em função de μ, d e g.

Obs: A alternativa a eu acertei. Quanto à alternativa b, só encontro como resposta [tex3]4\sqrt[]{μgd}[/tex3]

Resposta

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a) [tex3]\frac{E'_{C}}{E_{C}} = \frac{1}{2}[/tex3]
b) [tex3]v_{A}[/tex3] = 2 [tex3]\sqrt{2μgd}[/tex3]

[LucasPinafiMOD]

[tex3]mv_A= 2m v_f \therefore v_f = v_A /2 \\ \frac{E_C'}{E_C} = \frac{\frac 12 (2m) (v_A/2)^2}{\frac 1 2 m v_A^2 } = \frac 1 2 \\ [/tex3]
Depois da colisão, temos pelo teorema da energia cinética
[tex3](2m) g\mu d = \frac 1 2 (2m) v_f^2 \therefore v_f ^2 = 2 g\mu d\therefore v_A^2 /4 = 2 g\mu d \\ v_A^2 = 8 g\mu d \therefore v_A = \sqrt {8g\mu d} = 2\sqrt{2g\mu d} [/tex3]

[mlcosta]

[tex3]mv_A= 2m v_f \therefore v_f = v_A /2 \\ \frac{E_C'}{E_C} = \frac{\frac 12 (2m) (v_A/2)^2}{\frac 1 2 m v_A^2 } = \frac 1 2 \\ [/tex3]
Depois da colisão, temos pelo teorema da energia cinética
[tex3](2m) g\mu d = \frac 1 2 (2m) v_f^2 \therefore v_f ^2 = 2 g\mu d\therefore v_A^2 /4 = 2 g\mu d \\ v_A^2 = 8 g\mu d \therefore v_A = \sqrt {8g\mu d} = 2\sqrt{2g\mu d} [/tex3]

Ôpa, valeu Lucas. Já vi onde foi meu erro. Obrigado!!