Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro Tópico resolvido

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3 mensagens • Página 1 de 1

ricardao Offline: Mensagens: 11; Registrado em: 07 Abr 2007, 19:39

Abr 2007 24 17:10

Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Mensagempor ricardao » 24 Abr 2007, 17:10

Mensagem por ricardao » 24 Abr 2007, 17:10

Qual o número de divisores positivos de [tex3]8400 ?[/tex3]

Editado pela última vez por ricardao em 24 Abr 2007, 17:10, em um total de 1 vez.

ricardao

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 24 17:35

Re: Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Mensagempor Thales Gheós » 24 Abr 2007, 17:35

Mensagem por Thales Gheós » 24 Abr 2007, 17:35

Veja explicação no exercício anterior.

[tex3]8400=2^4\cdot{3^1}\cdot{5^2}\cdot{7^1}[/tex3]

[tex3]N=(4+1)(1+1)(2+1)(1+1) \Rightarrow N=60[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 24 Abr 2007, 17:35, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

caju Offline: Mensagens: 2243; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1177 vezes; Agradeceram: 1717 vezes; Contato:
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Abr 2007 24 23:49

Re: Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Mensagempor caju » 24 Abr 2007, 23:49

Mensagem por caju » 24 Abr 2007, 23:49

Olá a todos,

A questão que o Thales se refere, pode ser acessada no link abaixo:

Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Editado pela última vez por caju em 24 Abr 2007, 23:49, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
Youtube: @profcaju

caju

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Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores de um Inteiro

Últ. msg por Thales Gheós « 18 Abr 2007, 15:48
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por rosana26 » 18 Abr 2007, 14:52 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rosana26

O número de cartas que chegou nos correios corresponde ao menor número natural maior que 11.528 e múltiplo de 45. Quantas cartas chegaram no correio?

Últ. msg

Thales Gheós

Pense assim:

[tex3]11528\div{45}=256+resto[/tex3] o primeiro múltiplo de [tex3]45[/tex3] maior que [tex3]11528[/tex3] será [tex3]45.257=11565[/tex3]
rosana261Thales Gheós1: 1 Resp.; 1719 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
18 Abr 2007, 15:48

Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Abr 2007, 17:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ricardao » 24 Abr 2007, 17:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ricardao

O número [tex3]1125 \cdot 2^n[/tex3] apresenta [tex3]84[/tex3] divisores positivos. Qual é o valor de [tex3]n ?[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Para calcular o número de divisores de um número existe um algorítimo:

1) fatoramos o número

2) sejam [tex3]e_1,e_2,e_3, \cdots ,e_n[/tex3] os expoentes dos fatores primos.

3) o número de divisores será:

[tex3]N=(e_1+1)(e_2+1)(e_3+1)\cdots (e_n+1)[/tex3]...
ricardao1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1498 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Abr 2007, 17:31

Conjuntos Numéricos: Número de Divisores de um Inteiro

Últ. msg por adrianotavares « 15 Jul 2008, 21:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por claudiomarianosilveira » 13 Mai 2008, 14:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Qual o número de divisores positivos de [tex3]3200?[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Decompondo [tex3]3200[/tex3] em fatores primos teremos: [tex3]2^7 . 5^2[/tex3]

O número de divisores será:

[tex3](7 +1) . (2 + 1) = 24[/tex3]
Este exercício pode ser resolvido utilizando o princípio fundamental da contagem vejamos:

Decompondo o...
adrianotavares1claudiomarianosilveira1: 1 Resp.; 818 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
15 Jul 2008, 21:51

Conjuntos Numéricos: Divisores de um Inteiro

Últ. msg por Anonymous « 31 Mai 2008, 12:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 30 Mai 2008, 17:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Sejam [tex3]p[/tex3] e [tex3]q[/tex3] dois números primos. Sabe-se que a soma dos divisores naturais de [tex3]p^2[/tex3] é [tex3]133,[/tex3] e que a soma dos divisores de [tex3]2q[/tex3] é [tex3]18.[/tex3] O valor de [tex3]p + q[/tex3] é:

a) [tex3]10[/tex3]
b) [tex3]17[/tex3]
c) [tex3]18[/tex3]
d) [tex3]16[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

Divisores de [tex3]p^2:\,1 , p , p^2[/tex3]

Divisores de [tex3]2q:\, 1 , q , 2 , 2q[/tex3]

[tex3]p^2 + p - 132 = 0 \Rightarrow p = 11[/tex3]

[tex3]1 + 2 + q + 2q = 18 \Rightarrow q = 5[/tex3]

[tex3]p+q = 16[/tex3]
té +, Paulo.
Abraço.
paulo testoni1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 787 Exibições; Últ. msg por Anonymous
31 Mai 2008, 12:59

Conjuntos Numéricos: Múltiplos de um Inteiro

Últ. msg por John « 29 Mar 2008, 12:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por vicente487 » 29 Mar 2008, 08:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

vicente487

Você escolhe um número múltiplo de 3,por exemplo o 54.

você divide o 54 por 3 vai dar 18.

depois você soma o 18 com o 54 vai dar 72.

depois multiplica o 72 por 18 vai dar 1.296.

esse 1.296 é igual a quatro vezes o quadrado de 18.

alguém poderia...

Últ. msg

John

Seja [tex3]x[/tex3] um múltiplo de 3. Então podemos escrever [tex3]x = 3n[/tex3], onde [tex3]n[/tex3] é um número inteiro.

Dividindo [tex3]x[/tex3] por 3 isso resulta [tex3]n[/tex3].

Agora somando [tex3]n[/tex3] com [tex3]3n[/tex3] , obtemos [tex3]4n[/tex3] .

Multiplicando [tex3]4n[/tex3] por [tex3]n[/tex3], obtemos [tex3]4n^{2}[/tex3].
John1vicente4871: 1 Resp.; 841 Exibições; Últ. msg por John
29 Mar 2008, 12:44

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