Mostre que a função é um homomorfismo - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Superior ⇒ Mostre que a função é um homomorfismo

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

gerlanmatfis Offline: Mensagens: 338; Registrado em: 01 Set 2017, 19:08; Agradeceu: 102 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Mar 2018 22 14:55

Mostre que a função é um homomorfismo

Mensagempor gerlanmatfis » 22 Mar 2018, 14:55

Mensagem por gerlanmatfis » 22 Mar 2018, 14:55

Seja [tex3]S^{1}[/tex3]:= [tex3]{x+iy\in \mathbb{C}|x^{2}+y^{2}=1}[/tex3] o círculo unitário. MOstre que a função

: Captura de tela em 2018-03-22 12-51-25.png (10.3 KiB) Exibido 631 vezes

é um homomorfismo de grupos e conclua que o grupo [tex3]S^{1}[/tex3] é isomorfo a [tex3]\mathbb{R}/Z [/tex3]

gerlanmatfis

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Homomorfismo Últ. msg por tiberiotavares « 11 Fev 2014, 14:15 Enviado em Ensino Médio por tiberiotavares » 11 Fev 2014, 14:15 » em Ensino Médio tiberiotavares 1)Considere G = ZxZ com a seguinte operação de adição: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d). Mostre que f: G → G, f (x, y) = (0,3x + 5y) É um homomorfismo, determine seu núcleo e dê alguns exemplos de elementos de N( f ). tiberiotavares1: 0 Resp.; 450 Exibições; Últ. msg por tiberiotavares
11 Fev 2014, 14:15

Algebra Abstrata Homomorfismo de Grupos Aditivo Últ. msg por andrecezar « 26 Jun 2017, 12:30 Enviado em Ensino Superior por andrecezar » 26 Jun 2017, 12:30 » em Ensino Superior andrecezar Seja f: ZxZ --> ZxZ dada por f(x,y) = (x-y, 0). Prove que f é um homomorfismo do grupo aditivo ZxZ andrecezar1: 0 Resp.; 925 Exibições; Últ. msg por andrecezar
26 Jun 2017, 12:30

Homomorfismo questão 13

Últ. msg por Cardoso1979 « 15 Mar 2018, 23:23
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por gerlanmatfis » 15 Mar 2018, 21:29 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gerlanmatfis

Seja G um grupo e [tex3]\psi [/tex3]: [tex3]G\rightarrow G [/tex3] a aplicação definida por [tex3]\psi (x)=x^{-1}[/tex3]. Mostre que G é abeliano se e somente se [tex3]\psi [/tex3] é um homomorfismo. Como caso particular, reencontre que um grupo é...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe:

Solução

( → ) Suponhamos G um grupo abeliano e sejam x , y [tex3]\in [/tex3] G. Então, [tex3]\psi ( xy ) = ( xy )^{-1} = y^{-1}x^{-1} = x^{-1}y^{-1} = \psi(x)\psi (y) [/tex3]. Logo, [tex3]\psi [/tex3] é um homomorfismo.

( ← ) Suponhamos...
Cardoso19791gerlanmatfis1: 1 Resp.; 699 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
15 Mar 2018, 23:23

Homomorfismo

Últ. msg por deOliveira « 06 Ago 2021, 23:44
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Fgui314 » 06 Ago 2021, 18:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Fgui314

Dado o homomorfismo [tex3]f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}/4\mathbb{Z}[/tex3] definido por [tex3]f(m) = \overline{m}.[/tex3] Construa o núcleo de [tex3]f.[/tex3]

Últ. msg

deOliveira

Dado [tex3]n\in\mathbb Z[/tex3] temos que um, e somente um, dos seguintes casos é verdadeiro
[tex3]n=4k\\n=4k+1\\n=4k+2\\n=4k+3[/tex3]
para algum [tex3]k\in\mathbb Z[/tex3].

Se [tex3]n=4k[/tex3] temos que...
deOliveira1Fgui3141: 1 Resp.; 323 Exibições; Últ. msg por deOliveira
06 Ago 2021, 23:44

Mostre!

Últ. msg por bruno1993 « 28 Jun 2010, 20:04
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por jothar » 24 Jun 2010, 23:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jothar

Mostre que existem [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] racionais tais que [tex3]\sqrt{18 - 8\sqrt{2}} = a + b\sqrt{2}[/tex3].

Últ. msg

bruno1993

Hum, dessa formula não sabia, obrigada!
bruno19932marcelostick2jothar1Thadeu1: 5 Resp.; 662 Exibições; Últ. msg por bruno1993
28 Jun 2010, 20:04

Voltar para “Ensino Superior”

Entrar | Registrar

Nome de usuário:

Senha:: Esqueci a senha

Dispositivos conectados (não usar em computadores públicos)
Ocultar meu status nesta sessão