(UFCG - 2006) Geometria Espacial: Prisma Hexagonal

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edu_landim Offline: Mensagens: 258; Registrado em: 23 Ago 2007, 18:58; Localização: Juazeiro do Norte - CE; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 68 vezes; Contato:
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Jul 2008 21 17:59

(UFCG - 2006) Geometria Espacial: Prisma Hexagonal

Mensagempor edu_landim » 21 Jul 2008, 17:59

Mensagem por edu_landim » 21 Jul 2008, 17:59

Um arquiteto projetou um museu na forma de um prisma reto com [tex3]6[/tex3] metros de altura e tendo como base um hexágono eqüiângulo (isto é, com todos os ângulos internos congruentes). Sabendo que quatro lados consecutivos do hexágono medem em metros, respectivamente, [tex3]8,\, 4,\, 10[/tex3] e [tex3]6[/tex3], pode-se concluir que a área lateral (externa) do museu é igual a

[tex3]\text{a) }\, 240\,\textrm{m}^2\text{ }\text{ b) }\, 246\,\textrm{m}^2\text{ } \text{c) } 252\,\textrm{m}^2\text{ }\text{d) } 264\,\textrm{m}^2\text{ }\text{e) } 258\,\textrm{m}^2[/tex3]

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Razão: TeX --> TeX3

Deus escreve Matemática, mas poucos conseguem entender o mundo.

edu_landim

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Dez 2008 24 21:08

Re: (UFCG - 2006) Geometria Espacial: Prisma Hexagonal

Mensagempor adrianotavares » 24 Dez 2008, 21:08

Mensagem por adrianotavares » 24 Dez 2008, 21:08

Olá, edu_landim

: Hexágono Equiângulo.GIF (2.03 KiB) Exibido 3537 vezes

A área externa é dado por:

[tex3]A= 6(8+4+10+6+10+4)[/tex3]

[tex3]A= 6.42[/tex3]

[tex3]A= 252m^2[/tex3]

Alternativa: c

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adrianotavares

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Geometria Espacial: Prisma Hexagonal Regular

Últ. msg por goncalves3718 « 28 Mai 2020, 20:01
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por marcos020685 » 13 Nov 2006, 22:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marcos020685

Calcular o volume de um prisma hexagonal regular com altura de 5cm e aresta da base de 2 cm.

Últ. msg

goncalves3718

Bem, a solução já foi apresentada por você, mas estarei detalhando-a:

O volume de um prisma é calculado da seguinte forma:

[tex3]V = A_{b} \cdot h[/tex3]

sendo [tex3]A_b[/tex3] a área da base e [tex3]h[/tex3] a altura.

Vamos primeiramente...
goncalves37181marcos0206851: 1 Resp.; 866 Exibições; Últ. msg por goncalves3718
28 Mai 2020, 20:01

Geometria Espacial - Prisma Hexagonal

Últ. msg por theblackmamba « 24 Nov 2011, 17:09
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por andersontricordiano » 24 Nov 2011, 16:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

O volume de um prisma hexagonal regular é [tex3]216\sqrt{3}\text{cm}^3[/tex3] . Se a área lateral desse prisma é [tex3]144\sqrt{3}\text{cm}^2[/tex3], então a altura desse prisma , em [tex3]\text{cm}[/tex3] mede:

Agradeço muito quem resolver esse exercício

Últ. msg

theblackmamba

Sabemos que o volume de qualquer prisma é dado por:
[tex3]V = A_b\cdot h[/tex3], em que [tex3]A_b[/tex3] é a área da base e [tex3]h[/tex3] a altura.

No caso, temos um prisma hexagonal, no qual o volume é calculado por:
V =...
andersontricordiano1theblackmamba1: 1 Resp.; 4540 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
24 Nov 2011, 17:09

Determine a área total e o volume do prisma Hexagonal

Últ. msg por theblackmamba « 10 Nov 2011, 17:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andersontricordiano » 10 Nov 2011, 15:59 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Um prisma regular hexagonal tem 5 cm de altura e [tex3]2\sqrt[]{3}[/tex3] cm de apotema da base. Determine a área lateral, a área total e o volume

Últ. msg

theblackmamba

[tex3]a[/tex3] = apótema da base
[tex3]\ell[/tex3] = aresta da base
[tex3]h[/tex3] = altura do prisma

Sendo um hexágono a base temos que:

[tex3]a = \frac{\ell\cdot\sqrt{3}}{2}[/tex3]
2 \cancel{\sqrt{3}} =...
andersontricordiano1theblackmamba1: 1 Resp.; 75134 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Prisma Hexagonal

Últ. msg por FilipeCaceres « 15 Dez 2011, 22:45
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por Walcris1408 » 15 Dez 2011, 18:13 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Walcris1408

A altura de um prisma hexagonal regular é 6√3m. Calcule o seu volume e a sua área total, sabendo que a aresta da base mede 6m. GABARITO: 972 E 324√3m.

Últ. msg

FilipeCaceres

A um hexagono é formado por seis triângulos equiláteros,

Como a área de um triângulo equilátero vale,
[tex3]A=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}[/tex3]

Temos que,
[tex3]A_h=6A[/tex3]

Ou seja,
[tex3]A_h=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}[/tex3]

Para encontrarmos o...
FilipeCaceres2Walcris14082: 3 Resp.; 1040 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
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