Física III ⇒ (PUC-SP) Associação de capacitores em paralelo

[rapduck]

Um capacitor de capacidade 1uF eletrizado com 100uC pode ser ligado em paralelo a 4 capacitores iguais a ele ao ser fechada uma chave K. Supondo efetuada a ligação, a energia dissipada tem valor:

R:4x10^-3

[Afonso]

Bom, eu nao consegui encontrar a resposta.
Entretanto pensei em algo. Se estiver errado pelo menos servira para alguem me corrigir.
Apos o fechamento do circuito, a carga que se encontra no primeiro dos capacitores deve se distribuir dentre os cinco, ate que o potencial em cada um deles seja o mesmo. E esta redistribuicao de carga que origina o efeito Joule, que dissipa a energia inicialmente armazenada.
Certo, eu pensei em trocar todo o sistema por um de capacitancia equivalente. Para todos os propositos, os efeitos deveriam ser os mesmos. Disto e possivel determinar por exemplo qual sera o potencial que se estabelece quando a chave e fechada: [tex3]q=C_{eq}V,[/tex3] onde [tex3]C_{eq}=5C[/tex3]. Ta, ok, dai, determina-se a energia dissipada atraves da expressao da energia armazenada no capacitor: [tex3]U=\frac{1}{2}C_{eq}V^2[/tex3]. Para minha surpresa, o resultado obtido foi de apenas [tex3]1,0\times 10^{-3}J[/tex3].
Se alguem perceber a falha, por favor me avise: [email protected].
Obrigado.

[Afonso]

Mas que coisa mais fantástica. Logo após ter enviado a primeira resposta me ocorreu como foi que este resultado foi obtido!! Basta considerar a conservação de energia!!!
Inicialmente, havia uma energia de [tex3]5\times10^{-3}J[/tex3], que pode ser obtida da expressão [tex3]U=\frac{1}{2 C}q^2[/tex3]. Dai, trocando-se todo o circuito pelo circuito de capacitancia equivalente, conforme a minha resposta anterior, obtem-se que a energia nele armazenada apos a chave ser fechada é de apenas [tex3]1,0\times 10^{-3}J[/tex3]. Logo, pela conservação da energia, o restante da energia inicial foi dissipada pelo efeito Joule da redistribuição das cargas:[tex3]4,0\times 10^{-3}J[/tex3]. Legal, não???