Trinômio quadrado perfeito - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Fundamental ⇒ Trinômio quadrado perfeito Tópico resolvido

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2 mensagens • Página 1 de 1

IRONMAN Offline: Mensagens: 96; Registrado em: 26 Mar 2018, 11:26; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Mar 2018 30 10:16

Trinômio quadrado perfeito

Mensagempor IRONMAN » 30 Mar 2018, 10:16

Mensagem por IRONMAN » 30 Mar 2018, 10:16

Demonstrar que a soma dos quadrados de três números inteiros consecutivos, aumentada de 1, é sempre um múltiplo de 3.

Resposta

Demonstração

IRONMAN

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Mar 2018 30 10:39

Re: Trinômio quadrado perfeito

Mensagempor Ittalo25 » 30 Mar 2018, 10:39

Mensagem por Ittalo25 » 30 Mar 2018, 10:39

[tex3](x-1)^2 + x^2+(x+1)^2 + 1 = 3\cdot (x^2+1) [/tex3]

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Trinômio Quadrado Perfeito

Últ. msg por poti « 10 Ago 2010, 22:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Balanar » 10 Ago 2010, 21:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Balanar

Para que o binômio [tex3]16{x}^{2}-16x\sqrt[]{x}[/tex3] se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar ao mesmo?

Resposta:

Últ. msg

poti

Expressão do Quadrado Perfeito: [tex3](x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2[/tex3]

Qual expressão elevada ao quadrado resulta em [tex3]16x^2[/tex3] ?? Se for dificil de ver, tire a raiz quadrada disso. Vai resultar em [tex3]4x[/tex3]. Bom, descobrimos o...
Balanar2poti1: 2 Resp.; 1851 Exibições; Últ. msg por poti
10 Ago 2010, 22:01

Trinômio quadrado perfeito na fórmula de Bhaskara

Últ. msg por csmarcelo « 15 Mai 2015, 12:27
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por rafaelplaurindo » 13 Mai 2015, 19:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rafaelplaurindo

Por que transformar o trinômio da equação do 2º grau em um trinômio quadrado perfeito? Assim fica mais fácil de se achar os valores de x, pois serão valores inteiros?

Últ. msg

csmarcelo

Positivo. Completar o quadrado e Baskhara são métodos diferentes para se fazer a mesma coisa.
rafaelplaurindo4csmarcelo3: 6 Resp.; 2653 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
15 Mai 2015, 12:27

(Cm-2003) Trinômio quadrado perfeito

Últ. msg por PedroCunha « 10 Fev 2017, 10:32
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Vscarv » 10 Fev 2017, 09:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Vscarv

Considerando a expressão [tex3]\frac{x^{4}}{y^{6}}+E+\frac{9}{k^{2}}[/tex3] um trinômio quadrado perfeito, o valor de E para x=k=-y=2 é:

a) -8
b)-6
c)-1,5
d)1
e) 1,6

Últ. msg

PedroCunha

Bom dia!

[tex3]\frac{x^4}{y^6} + E + \frac{9}{k^2} = \left( \frac{x^2}{y^3} \right)^2 + E + \left( \frac{3}{k} \right)^2[/tex3]

Para ser um trinômio quadrado perfeito, ou seja, uma expressão da forma [tex3]a^2 + 2ab + b^2[/tex3], devemos...
PedroCunha1Vscarv1: 1 Resp.; 1197 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
10 Fev 2017, 10:32

Trinômio quadrado perfeito

Últ. msg por Hanon « 29 Mar 2018, 14:15
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por IRONMAN » 29 Mar 2018, 13:51 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

IRONMAN

Sejam x e y números reais, tais que xy=13 e x - y=7. Então, [tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3] é igual a

Últ. msg

Hanon

Uma consequência interessante que podemos observar do quadrado da diferença de dois termos é:
[tex3](x-y)^2=x^2-2xy+y^2\\
\boxed{\boxed{x^2+y^2=(x-y)^2+2xy}}[/tex3]

Logo, [tex3]x^2+y^2=(x-y)^2+2xy\\ x^2+y^2=(7)^2+2\cdot13\\ x^2+y^2=49+26\\ \boxed{\boxed{x^2+y^2=75}}[/tex3]...
IRONMAN2Hanon1Killin1: 3 Resp.; 1553 Exibições; Últ. msg por Hanon
29 Mar 2018, 14:15

(FUVEST/SP) Trinômio quadrado perfeito

Últ. msg por leomaxwell « 30 Mar 2018, 12:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por IRONMAN » 30 Mar 2018, 11:58 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

IRONMAN

Prove que, se [tex3]x^{2} + y^{2} + x^{2} y^{2}[/tex3]= (xy + 1)[tex3]^{2}[/tex3] , então |x - y| = 1

Últ. msg

leomaxwell

olá,
Vamos à equação:
[tex3]x^2+y^2+x^2y^2=(xy+1)^2[/tex3]
[tex3]x^2+y^2+x^2y^2=(xy)^2+2(xy)+1^2[/tex3]
[tex3]x^2+y^2+x^2y^2=x^2y^2+2xy+1[/tex3]
[tex3]x^2+y^2=2xy+1[/tex3]
[tex3]x^2-2xy+y^2=1[/tex3]
[tex3](x-y)^2=1[/tex3]
Como [tex3]\sqrt{x^2}=|x|[/tex3], teremos:
[tex3](x-y)^2=1\Rightarrow |x-y|=1[/tex3]
IRONMAN2leomaxwell1: 2 Resp.; 1336 Exibições; Últ. msg por leomaxwell
30 Mar 2018, 12:57

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