(Olimpíada do Ceará-92) Polinômio

LucasPinafi · 2018-04-06T03:16:27+00:00

x^2 + (x^2 - 2xy+y^2 ) +(x^2 - 2zx + z^2) = 0 x^2 + (x-y)^2 + (x-z)^2 = 0 x = 0 x-y = 0 x- z = 0 donde a resposta é imediata.

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Auto Excluído (ID:19677)

Abr 2018 06 00:16

(Olimpíada do Ceará-92) Polinômio

Mensagempor Auto Excluído (ID:19677) » 06 Abr 2018, 00:16

Mensagem por Auto Excluído (ID:19677) » 06 Abr 2018, 00:16

Determine todos os valores reais de x,y e z que satisfazem a igualdade [tex3]3x^2+y^2+z^2=2xy+2xz[/tex3].

Resposta

x=y=z=0

Auto Excluído (ID:19677)

LucasPinafi Offline: Mensagens: 1800; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Agradeceu: 315 vezes; Agradeceram: 1137 vezes

Abr 2018 06 09:02

Re: (Olimpíada do Ceará-92) Polinômio

Mensagempor LucasPinafi » 06 Abr 2018, 09:02

Mensagem por LucasPinafi » 06 Abr 2018, 09:02

[tex3]x^2 + (x^2 - 2xy+y^2 ) +(x^2 - 2zx + z^2) = 0 \\ x^2 + (x-y)^2 + (x-z)^2 = 0 \\ x = 0 \\ x-y = 0 \\ x- z = 0 [/tex3]
donde a resposta é imediata.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

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por Auto Excluído (ID:20808) » 21 Mai 2018, 16:55 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:20808)

Prove que se [tex3]\frac{a}{b}>1[/tex3], então [tex3]\frac{a+c}{b+c}<\frac{a}{b}, \ a>0, \ b>0, \ c>0[/tex3].

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]\frac{a+c}{b+c}<\frac{a}{b}[/tex3]

[tex3]\frac{a+b+c-b}{b+c}<\frac{a}{b}[/tex3]

Obviamente [tex3]b+c\neq 0[/tex3], então:

[tex3]1+\frac{a-b}{b+c}<\frac{a}{b}[/tex3]

[tex3]\frac{a-b}{b+c}<\frac{a-b}{b}[/tex3]

Como \frac...
Ittalo251Auto Excluído (ID:20808)2: 2 Resp.; 1498 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
21 Mai 2018, 17:16

(UNIV. ESTADUAL DO CEARÁ) - Geometria

Últ. msg por matbatrobin « 30 Out 2008, 20:27
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Mandynha » 30 Out 2008, 18:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Mandynha

Um ponto [tex3]P[/tex3] se desloca sobre um semicírculo de raio [tex3]R[/tex3], formando-se, para cada posição de [tex3]P[/tex3] um triângulo [tex3]MPN[/tex3](vide figura). A área máxima que o triângulo assume é:
a) [tex3]2R_2[/tex3]
b) [tex3]\frac{R_2}{2}[/tex3]
c) [tex3]R_2[/tex3]
d) [tex3]3R_2[/tex3]

Últ. msg

matbatrobin

Acho que na alternativa c) você quis dizer [tex3]R^2[/tex3]
A área máxima será no topo to semi-círculo quando a altura for igual ao raio
[tex3]A=\frac{b\cdot h}{2} \\ A=\frac{2R\cdot R}{2}=R^2[/tex3]

Letra (c).
Mandynha1matbatrobin1: 1 Resp.; 986 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
30 Out 2008, 20:27

( Escola Técnica Federal do Ceará) Matemática Básica

Últ. msg por fabit « 05 Mar 2010, 11:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Carina » 05 Mar 2010, 02:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Carina

34. (Escola Técnica Federal do Ceará)
Um pai tinha 27 anos quando seu filho nasceu. Hoje, a idade do pai é o quádruplo da idade do filho.
A atual idade do pai é:
a) 40 anos
b) 36 anos
c) 32 anos
d) 44 anos

Últ. msg

fabit

Idade atual do pai: x
Idade atual do filho: x-27

x é o quádruplo de x-27
[tex3]x=4(x-27)[/tex3]
[tex3]x=4x-108[/tex3]
[tex3]108=4x-x[/tex3]
[tex3]3x=108[/tex3]
[tex3]x=36[/tex3]

Prova real: De 27 pra 36, o pai envelheceu 9 anos. Então o filho tem 9 anos e 36 é o quádruplo disso.

Letra B
Carina2fabit1: 2 Resp.; 4405 Exibições; Últ. msg por fabit
05 Mar 2010, 11:22

(U.F.CEARÁ) Determinantes

Últ. msg por theblackmamba « 18 Jun 2012, 17:09
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por danielaugusto » 18 Jun 2012, 15:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

danielaugusto

Sejam m e n numeros reais positivos. Se o determinante da matriz [tex3]\left(\begin{array}{cc} 3 & \sqrt{m} \\ \sqrt{n} & \sqrt{2} \end{array}\right)[/tex3] é [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3], então o determinante da matriz \...

Últ. msg

theblackmamba

Na primeira matriz:

[tex3]3\sqrt{2}-\sqrt{mn}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]\sqrt{mn}=\frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]mn=\frac{25}{2}[/tex3]

Aplicando Sarrus na segunda matriz:

[tex3]D=(m-1)(n+2)-2-2-2(m-1)+2+(n+2)[/tex3]
[tex3]D=(m-1)(n+2-2) +n-4+2+2[/tex3]...
danielaugusto1theblackmamba1: 1 Resp.; 3558 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
18 Jun 2012, 17:09

Equação do segundo grau (Agent ADM Ceará)

Últ. msg por PedroCunha « 08 Jan 2014, 20:20
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 2
por gddouglass » 08 Jan 2014, 13:42 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

gddouglass

24. Considere a equação do segundo grau: x² + mx
+ m - 1 = 0, onde “m” é um número real. Se para
um determinado valor de “m” essa equação
admite raízes iguais, então essas raízes são:
a) ½
b) - ½
c) 1
d) -1
e) 2

R: -1

Últ. msg

PedroCunha

Para termos duas raízes iguais, o discriminante da equação deve ser nulo:

[tex3]\triangle = 0 \Leftrightarrow m^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m-1) = 0 \therefore m^2 - 4m + 4 = 0 \rightarrow m_1 = m_2 = 2[/tex3]

Substituindo o valor de...
gddouglass2PedroCunha1: 2 Resp.; 1790 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
08 Jan 2014, 20:20

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