Concursos Públicos ⇒ (NCE - 2008) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

[mactlop]

Ao redor de uma piscina retangular de 8 metros de comprimento por 4 metros de largura, será colocado piso não derrapante em um caminho de largura constante:

piscina.jpg (5.72 KiB) Exibido 1427 vezes

O espaço total a ser pavimentado é de [tex3]64 \text{m}^2,[/tex3] assim a largura desse caminho (em metros) é de?

Resposta:

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2m

[adrianotavares]

Olá, mactlop.

Como a largura é constante, você terá um retângulo maior de largura e comprimento igual a:

• [tex3]8 + 2x:[/tex3] comprimento
  [tex3]4 + 2x:[/tex3] largura

A área pavimentada será igual a área do retângulo maior menos a área da piscina.

• [tex3](8 + 2x).(4 + 2x) - 32 = 64[/tex3]
  [tex3]32 + 16x + 8x + 4x^2 - 32 = 64[/tex3]
  [tex3]4x^2 + 24x - 64 = 0[/tex3]
  [tex3]x^2 + 6x - 16 = 0[/tex3]

Resolvendo essa equação do 2º grau você encontrará [tex3]x[/tex3] igual a:

• [tex3]x = 2\text{m}[/tex3]