Logaritmo - (Iezzi) 281 - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Logaritmo - (Iezzi) 281 Tópico resolvido

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Oziel Offline: Mensagens: 327; Registrado em: 25 Out 2017, 13:27; Agradeceu: 41 vezes; Agradeceram: 40 vezes; Contato:
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Abr 2018 12 18:43

Logaritmo - (Iezzi) 281

Mensagempor Oziel » 12 Abr 2018, 18:43

Mensagem por Oziel » 12 Abr 2018, 18:43

[tex3]2^{\log_{x}{(x^{2}-6x+9)}}=3^{2\cdot\log_{x}{(\sqrt{3}-1)}}[/tex3]

Resposta

S={2,4}

Editado pela última vez por caju em 13 Abr 2018, 15:16, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar tex.

Se Deus fizer, ele é Deus. Se não fizer, continua sendo Deus.

Oziel

MatheusBorges Offline: Mensagens: 2055; Registrado em: 16 Jul 2017, 10:25; Agradeceu: 447 vezes; Agradeceram: 878 vezes

Abr 2018 13 14:02

Re: Logaritmo - (Iezzi) 281

Mensagempor MatheusBorges » 13 Abr 2018, 14:02

Mensagem por MatheusBorges » 13 Abr 2018, 14:02

Fala Oziel! Tudo bem irmão?
Veja a resolução:

: Screenshot_2018-04-13-13-57-40.png (231.08 KiB) Exibido 711 vezes

Para essa igualdade ser verdade, temos que ter:
[tex3]2^{0}=3^{0}[/tex3]
Concorda?
Veja que o expoente do lado direito é zero:
[tex3]2.\log_{x}^{\sqrt{x}}-1=2.\frac{1}{2}.\log_{x}x-1=1-1=0[/tex3]
Logo só precisamos ter 0 no expoente do lado esquerdo!
E então:
[tex3]\log_{x}(x-3)^{2}=0\\
1=(x-3)^{2}\\
x-3=\pm 1\\x=2 \cup x=4[/tex3]
Lembre-se sempre que [tex3]0< x\neq 1[/tex3].

Editado pela última vez por MatheusBorges em 13 Abr 2018, 14:14, em um total de 1 vez.

A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

MatheusBorges

Oziel Offline: Mensagens: 327; Registrado em: 25 Out 2017, 13:27; Agradeceu: 41 vezes; Agradeceram: 40 vezes; Contato:
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Abr 2018 18 10:22

Re: Logaritmo - (Iezzi) 281

Mensagempor Oziel » 18 Abr 2018, 10:22

Mensagem por Oziel » 18 Abr 2018, 10:22

Muito obrigado meu Irmãozão !

Se Deus fizer, ele é Deus. Se não fizer, continua sendo Deus.

Oziel

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Últ. msg por petras « 16 Jul 2025, 19:40
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Resp.: 1
por petras » 16 Jul 2025, 19:05 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(FUVEST-89) Os lados de um retângulo de área 12m² estão na razão 1:3. Qual o perímetro do retângulo?

a) 8 m
b) 12 m
c) 16 m
d) 20 m
e) 24 m

Últ. msg

petras

Os lados são equivalentes a 𝑥 𝑒 3𝑥.
Assim, sua área é: 𝑥.3𝑥 = 3𝑥² = 12
𝑥² = 4 → 𝑥 = 2
Logo o perímetro é dado por: 𝑥+3𝑥+𝑥+3𝑥 = 8𝑥 = 8.2 = 16
petras2: 1 Resp.; 75 Exibições; Últ. msg por petras
16 Jul 2025, 19:40

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Últ. msg por rcompany « 02 Ago 2025, 19:04
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por petras » 02 Ago 2025, 15:33 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UF-MT) Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado L. Sendo E, F e G os pontos médios dos lados desse triângulo e D, o ponto médio do segmento AE, pode-se afirmar que a área do polígono DEFG é
a) [tex3]\frac{3\sqrt3L^2}{32}[/tex3]
b)...

Últ. msg

rcompany

\text{Aplicando Tales no $\triangle ABC$ com os pontos médios do seus lados $E,F,G$ vemos que $\triangle ABC$ é composto }\\ \text{por 4 triângulos equiláteros formados por um vértice de $\triangle ABC$ e os dois pontos médios dos lados...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 70 Exibições; Últ. msg por rcompany
02 Ago 2025, 19:04

Logaritmo (IEZZI)

Últ. msg por Juniorhw « 21 Nov 2013, 16:04
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 8
por BrunoCFS » 19 Nov 2013, 15:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BrunoCFS

01) Se [tex3]log_{12}\, \, 27=a[/tex3] então calcule [tex3]log_{6}\, \, 16[/tex3].

Não consegui resolve-la de jeito nenhum.

Últ. msg

Juniorhw

Mudar as bases para 3:

[tex3]\frac{\log_327}{\log_312}=a[/tex3]

[tex3]\frac{3}{2\log_32+1}=a[/tex3]

[tex3]\log_32=\frac{3-a}{2a}[/tex3]

[tex3]x=\log _616[/tex3]

[tex3]x=\frac{\log _316}{\log _36}[/tex3]

[tex3]x=\frac{4\log _32}{\log _32+1}[/tex3]...
Juniorhw4BrunoCFS3brunoafa2: 8 Resp.; 659 Exibições; Últ. msg por Juniorhw
21 Nov 2013, 16:04

Logaritmo (IEZZI)

Últ. msg por jrneliodias « 14 Jan 2014, 08:35
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por BrunoCFS » 13 Jan 2014, 16:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BrunoCFS

Calcule a equação:
[tex3]\log _{2}\, \, x+\log _{3}\, \, x+\log _{4}\, \, x=1[/tex3]

Eu estava tentando resolve-la assim.
[tex3]\frac{1}{\log _{x}\, \, 2}+\frac{1}{\log _{x}\, \, 3}+\frac{1}{\log _{x}\, \, 4}=1[/tex3]

\frac{(\log...

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Pessoal.

Bruno,

[tex3]\frac{1}{\log_{x}\, \, 2}+\frac{1}{\log_{x}\, \, 3}+\frac{1}{\log_{x}\, \, 4}=\frac{\log_{x}\, \, 3\cdot \log_{x}\, \, 4+\log_{x}\, \, 2\cdot \log_{x}\, \, 4+\log_{x}\, \, 2\cdot \log_{x}\, \, 3}{\log_{x}\, \, 2\cdot \log_{x}\, \, 3\cdot\log_{x}\, \, 4}[/tex3]...
BrunoCFS2Cientista2jrneliodias2PedroCunha1: 6 Resp.; 683 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
14 Jan 2014, 08:35

Logaritmo - (Iezzi)

Últ. msg por jvmago « 11 Abr 2018, 11:53
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 10
por Oziel » 10 Abr 2018, 14:37 » em Ensino Médio

1

2

Primeira Postagem

Oziel

Determine a solução real da equação [tex3]\sqrt[x]{3} - \sqrt[2x]{3}[/tex3]=2

Últ. msg

jvmago

[tex3]\sqrt[x]{3}-\sqrt[2x]{3}=2[/tex3]

Fazendo [tex3]\sqrt[2x]{3}=a[/tex3] temos:
[tex3]a^2-a-2=0[/tex3]
[tex3]\Delta=9[/tex3]
[tex3]a=\frac{1+-3}{2}[/tex3] [tex3]a=-1[/tex3] ou [tex3]a=2[/tex3]

Caso 1...
jvmago3MatheusBorges3Oziel3Lucabral2: 10 Resp.; 1769 Exibições; Últ. msg por jvmago
11 Abr 2018, 11:53

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