Ensino Médio ⇒ Expressão Algébrica - Produto Notavel Tópico resolvido

[physicist]

[tex3]\left(\frac{x}{x+1}-\frac {x}{x-1}\right)*\left(\frac{1-x²}{2}\right)[/tex3]
equivale a :
a)2x
b)x
c)-2x
d)-x
e)x²/x²-1

alguem sabe explicar passo a passo ?

[jvmago]

[tex3]x(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1})*(-1)*(x²-1)/2[/tex3]

[tex3]x(\frac{x-1-x-1}{x²-1})(-1)*(\frac{x²-1}{2})[/tex3]

Agora está trivial

[physicist]

fiquei so com uma duvida ? da onde veio o (-1) ? ele está multiplicando toda a expressão para mudar os sinais ? só ele mesmo que nao entendi , abçs

[jvmago]

physicist, note que [tex3](1-x²)=(-1)(x²-1)[/tex3]

[physicist]

entendi, agora, obg mesmo, só mais uma coisa? dsclp encomodar, mas vc poderia colocar a resolução completa jvmago ? sou iniciante ainda e tenho muitas duvidas sobre este assunto e ja percebi que vc é realmente avançado em matematica, entao se vc puder postar a resolução completa para um melhor entendimento ficaria grato

[jvmago]

[tex3]\left(\frac{x}{x+1}-\frac {x}{x-1}\right)*\left(\frac{1-x²}{2}\right)[/tex3]

[tex3]x*\left(\frac{1}{x+1}-\frac {1}{x-1}\right)*\left(\frac{1-x²}{2}\right)[/tex3]

[tex3]x*\left(\frac{1}{x+1}-\frac {1}{x-1}\right)*\left(\frac{x^2-1}{2}\right)*(-1)[/tex3]

[tex3]x*\frac{(x-1-(x+1))}{(x+1)(x-1)}*\left(\frac{x^2-1}{2}\right)*(-1)[/tex3]

[tex3]x*\frac{(-2)}{(x^2-1)}*\left(\frac{x^2-1}{2}\right)*(-1)=x*(-1)(-1)=x[/tex3]