Física III ⇒ Corrente no resistor Tópico resolvido

[carolzinhag3]

Qual a intensidade e sentido da corrente na resistência de 5.6 kΩ?

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Resposta

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0,941mA

Tentei fazer por superposição mas nao consegui...

[jedi]

fazendo por superposição
primeiro considerando a fonte de 9 V um curto, os reistores de 5.6 k, 2.2 k e 3.3. k estarão em paralelo, calculando o equivalente

[tex3]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{5,6}+\frac{1}{3,3}+\frac{1}{2,2}[/tex3]

[tex3]R_{eq}=1,068[/tex3]

esse equivalente vai estar em série com o de 1,2 e com a fonte de tensão de 3 V portanto a tensão sobre ele será

[tex3]V_{BA1}=3.\frac{1,068}{1,068+1,2}=1,4127V[/tex3]

agora considerando a fonte de tensão de 3V um curto, os resistores de 2,2K e o de 3,3K estarão em paralelo

[tex3]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{3,3}+\frac{1}{2,2}[/tex3]

[tex3]R_{eqCB}=1,32[/tex3]

e os resistores de 1,2K e o de 5,6K também estarão em paralelo

[tex3]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{1,2}+\frac{1}{5,6}[/tex3]

[tex3]R_{eqBA}=0,9882[/tex3]

esses dois resistores equivalentes estarão em série com a fonte de tensão de 9 V portanto a tensão entre B e A será

[tex3]V_{BA2}=9\frac{0,9882}{1,32+0,9882}[/tex3]

[tex3]V_{BA2}=3,3531[/tex3]

por superposição de efeitos a tensão VBA sobre o resistor de 5,6 será

[tex3]V_{BA}=3,8531+1,4127=4,7658[/tex3]

[tex3]i=\frac{5,2658}{5,6K}=0,9403 mA[/tex3]

[carolzinhag3]

Há alguma maneira mais fácil?

[jedi]

Da para ir reduzindo o circuito por Thevenin e Norton ou utilizar lei das malhas e dos nós e montar um sistema de equação, mas em termos de conta os dois vão dar tão trabalho quanto se não mais, então acho que esse é o mais simples mesmo.