Ensino Médio ⇒ Problema Torneiras Tópico resolvido

[Danibra7000]

Uma torneira pode encher um tanque de água em 2 horas. Devido a
um furo, levam-se (2+1/3)horas para preencher o tal tanque. O furo é capaz de
esvaziar toda a água deste tanque, quando cheio, em quantas horas?

Resposta

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[rippertoru]

Olá.

[tex3]V_t = \frac{V_T}{tempo} = \frac{V_T}{2h} [/tex3] -----------------> [tex3]V_t[/tex3] = vazão da torneira e [tex3]V_T[/tex3] = volume do tanque

[tex3]V_t - V_s = \frac{V_T}{tempo} = \frac{V_T}{\frac{7}{3}} [/tex3] -----------> [tex3]V_s[/tex3] = Vazão do furo

[tex3]V_T = \frac{7}{3}(V_t - V_s)[/tex3]

Assim:
[tex3]2V_t = \frac{7}{3}(V_t - V_s)[/tex3]
[tex3]6V_t = 7(V_t - V_s)[/tex3]
[tex3]V_t = 7V_s[/tex3]

[tex3]\frac{V_T}{2} = 7V_s[/tex3]
[tex3]\frac{V_T}{V_s} = 14 = tempo[/tex3]