Ensino Fundamental ⇒ desempenho das máquinas Tópico resolvido

[IGFX]

Em uma fábrica, há 5 máquinas que ,operando 10 horas por dia durante 8 dias , produzem 4000 peças . Um cliente encomendou 12.000 dessas peças, que devem ser entregues em 20 dias. Após 8 dias de produção, nas mesmas condições descritas, o proprietário alugou outras 3 máquinas de mesmo desempenho das que já possuía, que passaram a operar juntamente com as primeiras.
Considerando que o desempenho das máquinas não se altere com as horas por dia em que operam, para que a encomenda seja entregue no prazo estipulado, a jornada diária de todas as máquinas, após o aluguel, deve passar a ser de :

Resposta

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8 horas e 20 minutos

[Auto Excluído (ID:20715)]

É claramente uma questão de regra de três composta. Primeiro, ele fala que já foram produzidas durante os dias8 dias. Portanto, será diminuído 8 dias dos 20 dias necessários e as peças também, pois de acordo com o enunciado em 8 dias serão produzidos 4000 peças e será para o final somente 8000 peças aí para produzir essas 8000 peças restantes serão acrescentados mais 3 máquinas ficando 8 máquinas. Com essas informações restantes ditas pode ser feito uma relação para a regra de três:

5 maq - 10h - 8d - 4000p
8 maq - x - 12d - 8000p

Note: Quanto mais horas, menos máquinas serão necessários e por isso serão inversamente proporcionais.
-Quanto mais horas, mais peças serão criadas e por isso diretamente proporcionais.
-Quanto mais horas, menos dias e por isso inversamente proporcionais.

Com essas informações de inversa e direta, a regra ficará assim:
8 maq - 12 d - 4000 peças - 10
5 maq - 8 d - 8000 peças - x

Resolvendo e fazendo as simplificações:
384 - 10h
320 - xh
x=8,33h que são 8h e 20 minutos.