IME / ITA ⇒ (IME - 1971) Análise Combinatória: PFC Tópico resolvido

[jreis]

Num sistema de numeração duodecimal quantos números de [tex3]3[/tex3] algarismos diferentes existem, cuja soma desses [tex3]3[/tex3] algarismos seja ímpar? (Considerar [tex3]012,[/tex3] [tex3]014,[/tex3] [tex3]016[/tex3] etc., números de [tex3]3[/tex3] algarismos diferentes.)

a) [tex3]680[/tex3]
b) [tex3]360[/tex3]
c) [tex3]660[/tex3]
d) [tex3]720[/tex3]
e) [tex3]800[/tex3]
f) [tex3]\text{n.r.a.}[/tex3]

[ALDRINMOD]

Eu acho que é isso,

Para que a soma seja ímpar, devemos ter três ímpares ou dois pares e um ímpar.

No primeiro caso (I, I, I), teremos [tex3]5\cdot 4\cdot 3=60[/tex3]

No segundo (P P I) , [tex3]3\cdot 100=300[/tex3]

Somando, [tex3]360.[/tex3]

[jreis]

Obrigado, entendi perfeitamente.

jreis