Pré-Vestibular ⇒ Número Mínimo de Retiradas - Simulado ENEM O Globo Tópico resolvido

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Em uma fábrica de componentes eletrônicos, um trabalhador possui em uma gaveta vinte pares de resistores: 6 de 6 Ω, 6 de 8 Ω e 8 de 24 Ω, que devem ser usados na montagem de um circuito. Os resistores serão retirados da gaveta, ao acaso, um a um. Para garantir um par de resistores de 6 Ω, devem ser feitas, no mínimo:

A. 20 retiradas.
B. 28 retiradas.
C. 29 retiradas.
D. 30 retiradas.
E. 31 retiradas.

Resposta

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D

[Auto Excluído (ID:20809)]

O número mínimo de retiradas envolve o pior cenário possível( eu conseguirei completar o par de resistores 6Ω apenas na última retirada).
Assim, suponha que alguém retire, por exemplo, todos os pares de resistores de 24 Ω ( 16 retiradas ), posteriormente, todos os pares de resistores de 8 Ω( 12 retiradas ) e, por fim, obrigatoriamente, só restarão resistores de 6 Ω dentro da gaveta. Desse modo, as próximas duas retiradas garantem que teremos um par de resistores de 6 Ω.

16 + 12 + 2 = 30 retiradas

Veja que é indendente a ordem que os resistores de 24 Ω/ 8 Ω saem, o importante é sair o maior número possível de resistores antes de completar o par de 6 Ω, assim conseguiremos garantir a retirada de um par.