Ensino Médio ⇒ (Espcex (Aman) 2014) Inequação Logaritimica

[Danibra7000]

Fiquei com duas dúvidas na resolução dessa questão. Por que [tex3]\frac{8}{15}[/tex3] ficou [tex3]\frac{16}{30}[/tex3]?

E por que log de 30 ficou log de 3 - log 10?

(Espcex (Aman) 2014) Uma epidemia ocorre quando uma doença se desenvolve num local, de
forma rápida, fazendo várias vítimas num curto intervalo de tempo. Segundo uma pesquisa, após t
meses da constatação da existência de uma epidemia, o número de pessoas por ela atingida é


N(t)= [tex3]\frac{ 20000}{2 +15 * 4^{-2t}}[/tex3]
Considerando que o mês tenha 30 dias, log2 ≅ 0,30 e log3 ≅ 0,48, 2000 pessoas serão atingidas por
essa epidemia, aproximadamente, em

a) 7 dias. b) 19 dias. c) 3 meses. d) 7 meses. e) 1 ano.

Resposta

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A

[Optmistic]

Olá !

Foi só pra facilitar a conta no final ...

Note que 8/15 = 16/30

Apenas multiplicou ambos por 2 ...

8.2/15.2 = 16/30

Veja que ...

8/15 = 0,533...

e

16/30 = 0,5333...