Concursos Públicos ⇒ (FCC - SABESP 2018) Análise Combinatória

[spinoza]

(FCC - SABESP 2018 - ADVOGADO)
Os códigos de arquivamento de processos em um fórum são constituídos por duas letras seguidas por dois algarismos. São usadas as 26 letras do nosso alfabeto, o que inclui K, W e Y, e as letras podem se repetir. Os dez algarismos usados vão do 0 ao 9 e também podem ser repetidos. A organização dos códigos nos arquivos segue a ordem alfabética das letras, como em um dicionário e, em seguida, a ordem crescente dos números. Sendo assim, o 1^o código arquivado é AA00, e o 67600^o e último código arquivado é ZZ99. Nesse sistema de códigos e arquivamento, o 2018^o código arquivado será

(A) AT17.
(B) AU18.
(C) UA82.
(D) AU82.
(E) AT82

Resposta

---

ALTERNATIVA B

[csmarceloMOD]

Cada letra inicial comporta 26x10x10=2600 códigos. Dessa forma, a primeira letra deve ser A, pois o código BA00 se encontra na 2601a posição.

Cada combinação de primeira e segunda letras comporta 10x10=100, logo, o código AT99 estará na 2000a posição (pois o T é a vigésima letra do alfabeto).

Agora, contando nas mãos, verificamos que o código que estará na 2018a posição será o AU17, que não corresponde a nenhuma das alternativas.