IME/ITA ⇒ (CP-CEM) - Expansão adiabática Tópico resolvido

[thejotta]

Um mol de um gás diatômico ideal, inicialmente à pressão 1 atm e volume 1 litro, sofre uma expansão adiabática até atingir o dobro de seu volume, seguida de uma contração isotérmica, até retornar ao seu volume inicial. Para gases diatômicos, o coeficiente de dilatação adiabática é γ = Cp/Cv = 7/5. Neste caso, a pressão do gás no final do processo é:

a)[tex3]2^{7/5} atm[/tex3]
b)[tex3]2^{2/5} atm[/tex3]
c)[tex3]1 atm[/tex3]
d)[tex3]2^{-2/5} atm[/tex3]
e)[tex3]2^{-7/5} atm[/tex3]

Resposta

---

D

Alguém pode me ajudar?
O que eu fiz:
[tex3]P_{1}V_{1}^{γ}=P_{2}V_{2}^{γ}[/tex3]
[tex3]1 *V^{7/5}=P_{2}{(2V)}^{7/5}[/tex3]
[tex3]1 *V^{7/5}=P_{2}{2}^{7/5}{V}^{7/5}[/tex3]
[tex3]1 =P_{2}{2}^{7/5}[/tex3]
[tex3]P_{2}={2}^{-7/5}atm[/tex3]

só que o resultado não bate com o gabarito.

[Auto Excluído (ID:20809)]

O enunciado está dividido em duas partes

1ª transformação:
[tex3]P_0V_0^{\gamma} = P_fV_f^\gamma[/tex3]
[tex3]1\cdot 1^{\frac{7}{5}}=P_f\cdot2^{\frac{7}{5}}[/tex3]
[tex3]P_f = 2^{-\frac{7}{5}}[/tex3] atm

2ª transformação:

[tex3]P_0V_0 = P_fV_f[/tex3]
[tex3]2^{-\frac{7}{5}}\cdot 2 = P_f\cdot 1[/tex3]
[tex3]P_f = 2^{-\frac{2}{5}}[/tex3] atm