Concursos Públicos ⇒ Regra de Três Composta: Gatos e Ratos Tópico resolvido

[Natan]

Se dois gatos comem dois ratos em dois minutos, para comer 60 ratos em 30 minutos são necessários:

a) 4 gatos
b) 3 gatos
c) 2 gatos
d) 5 gatos
e) 6 gatos

[fabit]

Grandezas: número de gatos (perguntada), tempo (dada e inversamente proporcional à perguntada) e número de ratos (dada e diretamente proporcional à perguntada).

[tex3]x=x_0\times \text{frac}_1\times \text{frac}_2,[/tex3] onde:

a) [tex3]x_0[/tex3] é o valor dado de gatos na "situação controle". No caso, [tex3]2[/tex3] gatos;

b) [tex3]\text{frac}_1[/tex3] é uma fração formada com os tempos (deixei em minutos), que será [tex3]\frac{2}{30}[/tex3] ou [tex3]\frac{30}{2},[/tex3] a decidir; e

c) [tex3]\text{frac}_2[/tex3] é uma fração com os números de ratos, que será [tex3]\frac{2}{60}[/tex3] ou [tex3]\frac{60}{2},[/tex3] a decidir.

Na situação controle, [tex3]2[/tex3] gatos são necessários para tempo [tex3]=2[/tex3] e ratos [tex3]=2.[/tex3]

Na nova situação, o tempo subiu e o número de ratos também.

No que depender do tempo (que subiu), [tex3]x[/tex3] deve ser menor do que [tex3]2,[/tex3] pois o tempo é inversamente proporcional. Portanto, devemos escolher [tex3]\frac{2}{30}.[/tex3]

No que depender do número de ratos (que subiu), [tex3]x[/tex3] deve ser maior do que [tex3]2,[/tex3] pois o tempo é diretamente proporcional. Portanto, devemos escolher [tex3]\frac{60}{2}[/tex3].

Ficamos com

• [tex3]x=2\times\frac{2}{30}\times\frac{60}{2}=4[/tex3]

Letra (a).