Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Transformações Lineares Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID: 19359)]

Seja H o conjunto de matrizes complexas 2x2 da forma A = [tex3]\begin{pmatrix}
w & -z \\
\overline{z} & \overline{w} \\
\end{pmatrix}[/tex3] onde w, z [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{C}[/tex3], com as operações de adição de matrizes e multiplicação de matrizes por escalares reais.

1) Verifique que H é um subespaço vetorial de [tex3]\mathbb{C}_{}^{2\times 2}[/tex3];

2) A função T: [tex3]\mathbb{R}\rightarrow [/tex3]H definida por T((a, b, c, d)) = [tex3]\begin{pmatrix}
a+bi & -c-di \\
c-di & a-bi \\
\end{pmatrix}[/tex3] é um isomorfismo.

[Vinisth]

Olá amigo,

a)
Aplica as propriedades de subespaço.
Lembre-se:[tex3]\overline{z}+\overline{x}=\overline{z+x}[/tex3]

b) DICA: [tex3]\dim H = \dim R[/tex3]

Abraço

[Auto Excluído (ID: 19359)]

Não entendi, pode explicar melhor, por gentileza?