(EsPCEx 2002) Módulo

Anonymous · 2018-06-10T00:01:14+00:00

x = pm \ y I. x = y : 2x^2 + 4x + 2 = 0 x = -1 → y = \ -1 II. x = - y : -2x^2 - 4x + 2 = 0 x = - 1 -\sqrt2 \ \ \ → \ \ \ y =+ 1 +\sqrt2 x = \sqrt2 -1 \ \ \…

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Auto Excluído (ID:21063)

Jun 2018 09 21:01

(EsPCEx 2002) Módulo

Mensagempor Auto Excluído (ID:21063) » 09 Jun 2018, 21:01

Mensagem por Auto Excluído (ID:21063) » 09 Jun 2018, 21:01

O conjunto-solução do sistema:

[tex3]\left\{\begin{matrix}
|x|- & |y|= & 0 & \\
2xy+ &4y+ &2 &=0
\end{matrix}\right.[/tex3]

a) Possui exatamente dois elementos.
b) Possui exatamente três elementos.
c) É vazio.
d) Possui somente um elemento.
e) Possui exatamente quatro elementos.

Resposta

Auto Excluído (ID:21063)

Auto Excluído (ID:20809)

Jun 2018 10 09:50

Re: (EsPCEx 2002) Módulo

Mensagempor Auto Excluído (ID:20809) » 10 Jun 2018, 09:50

Mensagem por Auto Excluído (ID:20809) » 10 Jun 2018, 09:50

[tex3]x = \pm \ y[/tex3]

I. x = y :
[tex3]2x^2 + 4x + 2 = 0 [/tex3]
[tex3]x = -1[/tex3] [tex3]\rightarrow y = \ -1[/tex3]

II. x = - y :
[tex3]-2x^2 - 4x + 2 = 0 [/tex3]
[tex3]x = - 1 -\sqrt2 \ \ \ \rightarrow \ \ \ y =+ 1 +\sqrt2 [/tex3]
[tex3]x = \sqrt2 -1 \ \ \ \rightarrow \ \ \ y = 1 - \sqrt2[/tex3]

Auto Excluído (ID:20809)

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(EsPCEX 2000) Módulo

Últ. msg por John « 19 Mai 2009, 16:37
Enviado em IME / ITA
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por diegoquintana » 18 Mai 2009, 14:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

diegoquintana

O valor da soma entre o menor e o maior valor assumido pela expressão [tex3]\frac{x}{|x|}+\frac{y}{|y|}+\frac{2xy}{|xy|}[/tex3], quando [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] variam no conjunto de todos os números reais não nulos, é:

a)-6

b)-2

c)2

d)4

e)6

Últ. msg

John

Lembre-se que

[tex3]|x| = \left\{\begin{array}{cc} x & se & x \geq 0 \\ -x & se & x < 0 \end{array}\right.[/tex3].

Então

[tex3]\frac{x}{|x|} = \left\{\begin{array}{cc} 1 & se & x >0 \\ -1 & se & x < 0 \end{array}\right.[/tex3].

Se [tex3]x > 0[/tex3]...
diegoquintana1John1: 1 Resp.; 6448 Exibições; Últ. msg por John
19 Mai 2009, 16:37

(EsPCEx - 2002) Trigonometria: Relações Trigonométricas

Últ. msg por matbatrobin « 29 Set 2008, 18:26
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Moreira » 29 Set 2008, 18:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Moreira

O valor de [tex3]\cos x + \text{sen} x,[/tex3] sabendo que [tex3]3\cdot \text{sen} x + 4\cdot \cos x = 5,[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
c) [tex3]1[/tex3]
d) [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]
e) [tex3]\frac{7}{5}[/tex3]

Últ. msg

matbatrobin

[tex3]\begin{cases}\cos x=\sqrt{1-\text{sen}^2x}\\3\cdot \text{sen} x + 4\cdot \cos x = 5 \end{cases} \Longrightarrow3\cdot \text{sen} x + 4\cdot \sqrt{1-\text{sen}^2x} = 5 \Longrightarrow4\cdot \sqrt{1-\text{sen}^2x}=5-3\cdot \text{sen} x[/tex3]...
matbatrobin1Moreira1: 1 Resp.; 1454 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
29 Set 2008, 18:26

(EsPCEx - 2002) Aritmética e Senhas

Últ. msg por fabit « 03 Out 2008, 09:07
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Moreira » 02 Out 2008, 22:08 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Moreira

Em uma empresa, o acesso a uma área restrita é feito digitando uma senha que é mudada diariamente. Para a obtenção da senha, utiliza-se uma operação matemática [tex3]''\# ''[/tex3] definida por [tex3]a\#b = 4a (a+2b).[/tex3]
A senha a ser digitada é...

Últ. msg

fabit

[tex3]2\#z=8(2+2z)=16=16z[/tex3]

[tex3]5\#(16+16z)=20(5+2(16+16z))=20(37+32z)=740+640z[/tex3]
Se isso é [tex3]2660,[/tex3] então

[tex3]640z=2660-740=1920[/tex3]

[tex3]z=\frac{192}{64}=3[/tex3]
Letra (b).
fabit1Moreira1: 1 Resp.; 3141 Exibições; Últ. msg por fabit
03 Out 2008, 09:07

(ESPCEX - 2002) Trigonometria

Últ. msg por PedroCunha « 15 Dez 2021, 23:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por BrunoCFS » 17 Jan 2014, 11:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

BrunoCFS

O valor de [tex3]cos\, \, x+sen\, \, x[/tex3] , sabendo que [tex3]3sen\, \, x+4cos\, \, x=5[/tex3] é

a) [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
c) [tex3]1[/tex3]
d) [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]
e) [tex3]\frac{7}{5}[/tex3]

Agradeço desde já.

Últ. msg

PedroCunha

Veja:

\circ 3\sin x + 4\cos x = 5 \therefore \sin x = \frac{5 - 4\cos x}{3} \\\\ \circ \sin^2x + \cos^2x = 1 \therefore \left( \frac{5-4\cos x }{3}\right)^2 + \cos^2x = 1 \therefore \\\\ \frac{25 - 40\cos x + 16\cos^2x}{9} + \cos^2x = 1...
BrunoCFS1Everton0141PedroCunha1: 2 Resp.; 6995 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
15 Dez 2021, 23:03

Módulo

Últ. msg por caju « 22 Nov 2006, 11:30
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por jose carlos de almeida » 21 Nov 2006, 20:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Se [tex3]x[/tex3] é um número real tal que [tex3]x < 2,[/tex3] a expressão [tex3]\frac{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}{x - 2}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]{-} 1[/tex3]
c) [tex3]x - 2[/tex3]
d) [tex3]0[/tex3]
e) [tex3]x - 2[/tex3] se [tex3]x\neq 2[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá José e Paulo,

Elevar ao quadrado pode ser uma armadilha, pois se o número fosse [tex3]{-}1,[/tex3] ao elevar ao quadrado daria 1 também. Ou seja, nada podemos afirmar se o quadrado deu [tex3]1.[/tex3]

Vou resolver de uma outra maneira.

Veja...
caju1jose carlos de almeida1paulo testoni1: 2 Resp.; 1432 Exibições; Últ. msg por caju
22 Nov 2006, 11:30

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