Pré-Vestibular ⇒ (UDESC 2005) Inequação Modular Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:21063)]

Considere os conjuntos: A={x [tex3]\in \mathbb{N}/|x-1|\leq 4[/tex3]} e B={x [tex3]\in \mathbb{Z}/|x+2|>3[/tex3]}. O conjunto C=A∩B, é:

a) {2,3,4,5}
b) {6,7}
c) {...,-8,-7,-6}
d) {0,1,2,3,4,5}
e) {0,1}

Resposta

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a

[ARTHUR36]

Bom dia,

Fiz assim:

[tex3]A\rightarrow |x-1|\leq 4[/tex3]
[tex3]-4\leq x-1\leq 4[/tex3]
[tex3]-3\leq x\leq 5[/tex3] (intervalo 1)

[tex3]B\rightarrow |x+2|>3[/tex3]
[tex3]x+2<-3[/tex3] ou [tex3]x+2>3[/tex3]
[tex3]x<-5[/tex3] ou [tex3]x>1[/tex3] (intervalo 2)

Coloque cada intervalo no eixo real e faça a intersecção de [tex3]A[/tex3] com [tex3]B[/tex3],ou seja,o conjunto formado por todos os elementos comuns a [tex3]A[/tex3] e a [tex3]B[/tex3]. Assim,você chegará na resposta da letra a.