(EPUSP - 1966) Geometria Analítica e Trigonometria

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Ago 2008 06 23:14

(EPUSP - 1966) Geometria Analítica e Trigonometria

Mensagempor Natan » 06 Ago 2008, 23:14

Mensagem por Natan » 06 Ago 2008, 23:14

Os pontos do plano cartesiano que satisfazem à equação [tex3]\text{sen}(x-y)=0[/tex3] constituem:

a) uma reta
b) uma senóide
c) uma elipse
d) um feixe de retas paralelas
e) nenhuma das respostas anteriores

Editado pela última vez por Natan em 06 Ago 2008, 23:14, em um total de 1 vez.

Natan

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Ago 2008 07 11:01

Re: (EPUSP - 1966) Geometria Analítica e Trigonometria

Mensagempor fabit » 07 Ago 2008, 11:01

Mensagem por fabit » 07 Ago 2008, 11:01

Fazendo [tex3]x-y=a,[/tex3] sua equação fica [tex3]\sin{a}=0\Rightarrow a=k\pi,k\in\mathbb{Z}[/tex3]

As equações no plano [tex3]xy[/tex3] ficam [tex3]x-y=k\pi\Rightarrow y=x-k\pi[/tex3], onde a cada [tex3]k[/tex3] inteiro corresponde um coeficiente linear, mas o angular é sempre [tex3]1.[/tex3]

Letra (d).

Editado pela última vez por fabit em 07 Ago 2008, 11:01, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Primeira Postagem

emanuel9393

Depois de [tex3]n[/tex3] dias de férias, um estudante observa que
(1) choveu [tex3]7[/tex3] vezes, de manhã ou a tarde
(2) quando chove de manhã, não chove à tarde
(3) houve [tex3]5[/tex3] tardes sem chuva
(4) houve [tex3]6[/tex3] manhãs sem chuva...

Últ. msg

Alexander

T = Dias em que choveu à tarde
M = Dias em que choveu de manhã
Z = Dias em que não choveu(*)

*Se não chover pela manhã, não necessariamente choverá à tarde e vice-versa.

[tex3]T + M + Z = n[/tex3]

Do problema tiramos que:

[tex3]T + M = 7[/tex3]...
Alexander1emanuel93931felps1theblackmamba1: 3 Resp.; 1193 Exibições; Últ. msg por Alexander
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Primeira Postagem

emanuel9393

Em um baile há [tex3]r[/tex3] rapazes e [tex3]m[/tex3] moças. Um rapaz dança com [tex3]5[/tex3] moças, um segundo rapaz dança com [tex3]6[/tex3] moças, e assim sucessivamente. O último rapaz dança com todas as moças. Tem-se então:

a) \,\,\, r...

Últ. msg

theblackmamba

Olá emanuel,

Faria deste jeito. Achei a solução por lógica mesmo:

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline\text{Rapazes} & \text{Mocas} \\\hline 1&5\\\hline 2&6\\\hline3&7 \\\hline 4&8\\\hline \vdots & \vdots \\\hline \text{r} & \text{m}-4 \\\hline \end{array}[/tex3]...
emanuel93932theblackmamba1: 2 Resp.; 2636 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Primeira Postagem

emanuel9393

O gráfico da função [tex3]y \, = \, ax^{2} \, + \, bx \, + \, c[/tex3] sendo [tex3]b \, \neq \, 0[/tex3] e [tex3]c \, \neq \, 0[/tex3] e o gráfico da função obtida da anterior pela mudança de [tex3]x[/tex3] em [tex3]- \, x[/tex3] se interceptam:

a)...

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theblackmamba

[tex3]y=ax^2+bx+c[/tex3]
[tex3]y'=ax^2-bx+c[/tex3]

Igualando para achar os pontos de intersecção:

[tex3]ax^2+bx+c=ax^2-bx+c[/tex3]
[tex3]2bx=0\,\,\Rightarrow \,\,x=0[/tex3], pois [tex3]b\neq 0[/tex3].

[tex3]y=y'=c[/tex3]

As parábolas se...
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Primeira Postagem

daniloesteves1

Entre os triângulos [tex3]OAB[/tex3] com o vértice [tex3]O[/tex3] na origem e os outros dois vértices [tex3]A[/tex3] e [tex3]B,[/tex3] respectivamente, nas retas [tex3]y = 1[/tex3] e [tex3]y = 3[/tex3] e alinhados com o ponto [tex3]P (7,0),[/tex3] determinar aquele para o qual é mínima a soma dos quadrados dos lados.

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jneto

Boa tarde,

Do enunciado do problema temos:

[tex3]A = (a,1) \\
B = (b,3)[/tex3]
E esses pontos são colineares com [tex3]P = (7,0);[/tex3] da geometria analítica do plano, sabemos que isso é equivalente ao determinante da matriz abaixo ser...
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Primeira Postagem

ViniciusHarlock

Dados dois pontos A(a. 0) e B(0, b), tomemos sobre a reta AB um ponto C de modo que BC=m.AB (m diferende de zero e real). Pede-de a equação da reta perpendicular a AB, a qual passa pelo ponto médio de segmento AC.

Meus cálculos...

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Anonymous

Resolvendo o tópico:

Seja
A (a, 0)
B (0, b)
BC = m AB

[tex3]m=\frac{BC}{AB}
\\ Xc= -am \\
Yc = b(1+m)[/tex3]

Seja M o ponto médio de AC

[tex3]X(M)=a(1-m)/2 \\
Y(M) = b(1+m)/2[/tex3]

O coeficiente angular da reta que queremos é a/b (condição de...
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