Ensino Médio ⇒ raiz de numero negativo

[juliana792]

Resposta

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-10

seja i=[tex3]\sqrt{-1}[/tex3] a unidade imaginaria. qual é o valor de (0+i)(1+i)(2+i)(3+i)?

[fismatpina]

[tex3]x = (0+i).(1+i).(2+i).(3+i) = (i +i~^2).(6 + 5i + i~^2) [/tex3]

Como [tex3]i^2 = -1[/tex3] temos:

[tex3]x =(i -1).(5i + 5) = 5.(i^2 - 1) = 5(-2) = -10[/tex3]