Ensino Médio ⇒ Conjuntos Numéricos: Múltiplos e Divisores Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Vovó Bernarda possui [tex3]24[/tex3] netinhos entre meninos e meninas. Entre as netas, [tex3]\frac{5}{6}[/tex3] possuem olhos azuis e, entre os netos, [tex3]\frac{4}{9}[/tex3] possuem olhos azuis. Calcular o número de olhos azuis nos netinhos da Vovó Bernarda.

[jgpret]

Hey Aldrin, tudo bem?

1) se [tex3]\frac{5}{6}[/tex3] das meninas tem olhos azuis, como não podemos considerar um número fracionário de meninas, então o número total de meninas pode ser um múltiplo de [tex3]6[/tex3] tais quais [tex3]6, 12, 18[/tex3] e [tex3]24.[/tex3]

Mas como existem netinhos, então não podem haver [tex3]24[/tex3] netinhas. Logo o número de netinhas pode ser [tex3]6, 12[/tex3] ou [tex3]18.[/tex3]

2) O mesmo se aplica aos netinhos. Se [tex3]\frac{4}{9}[/tex3] dos netinhos tem olhos azuis, o número de netinhos tem que ser múltiplo de [tex3]9.[/tex3] Logo: [tex3]9[/tex3] ou [tex3]18.[/tex3]

Para que a soma dos netos dê [tex3]24,[/tex3] podemos ter apenas uma combinação: [tex3]6[/tex3] netinhas e [tex3]18[/tex3] netinhos.

Logo, têm olhos azuis [tex3]5[/tex3] netinhas e [tex3]8[/tex3] netinhos.