Física I ⇒ Gravitação Universal Tópico resolvido

[bruno65]

1) No sistema solar, um planeta em órbita circular de raio R demora 2,0 anos terrestres para completar uma revolução. Qual o período de revolução de outro planeta, em órbita de raio 2R?

[emanuel9393MOD]

Olá, bruno65!

Para resolver esse exercício, vamos aplicar a 3ª lei de Kepler:

[tex3]\frac{R^{3}}{2} \, = \, \frac{\left(2R\right)^{3}}{T} \\ \frac{\cancel{R^{3}}}{2} \, = \, \frac{8 \cancel{R^{3}}}{T} \\ \boxed{\boxed{T \, = \, 16 \,\, anos}}[/tex3]

Um abraço!

[Felpsmath13]

A terceira lei de Kepler pode ser escrita como:

K = T^2/R^3

Como estamos falando do mesmo sistema solar então K é igual para as duas equações da terceira lei:

K = K, portanto 2^2/R^3 = T^2/(2R)^3

Resolvendo essa equação descobrimos que, na verdade, T =(~) 5,6 anos

Obrigado pela atenção.

[ALANSILVA]

Qual certo 16 anos ou 5,6 anos?

[Auto Excluído (ID:20809)]

Qual certo 16 anos ou 5,6 anos?

O colega Emanuel esqueceu de elevar o período ao quadrado na constante de Kepler. O correto é 5,6 anos.