Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Cubo e Cilindro

[Natan]

Consideremos um cubo de aresta [tex3]a[/tex3] e um cilindro equilátero cujo raio das bases mede [tex3]a.[/tex3] Calcule a razão entre a área total do cubo e a área total do cilindro.

[F u r u y á]

Solução:

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[tex3]At_{\text{cubo}}=6\cdot a^2\\
\begin{matrix}At_{\text{cilindro}} &=&2 \cdot \pi a^2 + \left( 2 \pi a \right) \left( 2a \right) \\ \ & =& 2 \pi a^2 + 4 \pi a^2 \\ \ & =& 6 \pi a^2\end{matrix}\\
\frac{At_{\text{cubo}}}{At_{\text{cilindro}}} = \frac{6a^2}{6\pi a^2}\\\boxed{\frac{At_{\text{cubo}}}{At_{\text{cilindro}}} = {1 \over \pi}}[/tex3]