Ensino Superior ⇒ Limites no Infinito Tópico resolvido

[triplebig]

Calcule o limite, caso exista:

• [tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5+2x-8}{\sqrt{x^6+x+1}}\large[/tex3]

Agradeço desde já a ajuda.

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5+2x-8}{\sqrt{x^6+x+1}}\large=[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5+2x-8}{(x^6+x+1)^{\frac{1}{2}}}\large=[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5}{x^{\frac{6}{2}}}\large=[/tex3]


[tex3]\lim_{x\to +\infty}\text{ }\Large\frac{3x^5}{x^{3}}\large=[/tex3]

[tex3]\lim_{x\to +\infty}3x^2\large=+∞[/tex3]


Portanto, [tex3]\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{3x^5+2x-8}{\sqrt{x^6+x+1}}=+∞[/tex3]



Bons estudos!