Geometria Analitica - Interseção de Retas

Ensino Superior ⇒ Geometria Analitica - Interseção de Retas Tópico resolvido

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anonimor7 Offline: Mensagens: 96; Registrado em: 28 Fev 2018, 18:26; Agradeceu: 51 vezes; Agradeceram: 1 vez

Ago 2018 22 21:02

Geometria Analitica - Interseção de Retas

Mensagempor anonimor7 » 22 Ago 2018, 21:02

Mensagem por anonimor7 » 22 Ago 2018, 21:02

Determine a intersecção entre as retas [tex3]x + 3y = 4[/tex3] e [tex3]2x+5y =7[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 25 Ago 2018, 10:04, em um total de 2 vezes.
Razão: arrumar título e colocar tex nas expressões matemáticas.

anonimor7

Berredo Offline: Mensagens: 295; Registrado em: 27 Jul 2018, 20:00; Localização: Belém/Pa; Agradeceu: 93 vezes; Agradeceram: 88 vezes

Ago 2018 22 21:15

Re: Geometria Analitica - Interseção de Retas

Mensagempor Berredo » 22 Ago 2018, 21:15

Mensagem por Berredo » 22 Ago 2018, 21:15

2x=7-5y
x=[tex3]\frac{7-5y}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{7-5y}{2}[/tex3]+3y=4
7-5y+6y=8
y=1
substituindo esse valor em uma das equações
x+3=4
x=-1
intersecção (-1,1)

" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan

Berredo

Berredo Offline: Mensagens: 295; Registrado em: 27 Jul 2018, 20:00; Localização: Belém/Pa; Agradeceu: 93 vezes; Agradeceram: 88 vezes

Ago 2018 22 21:17

Re: Geometria Analitica - Interseção de Retas

Mensagempor Berredo » 22 Ago 2018, 21:17

Mensagem por Berredo » 22 Ago 2018, 21:17

ops intersecção (1,1)

" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan

Berredo

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Ponto de Interseção entre Retas no Espaço

Últ. msg por lorramrj « 03 Fev 2018, 16:41
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por aprendiz123 » 15 Mai 2008, 22:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

aprendiz123

Calcular o ponto de interseção entre as retas:

[tex3]r:
\\
\frac{x-2}{2}=\frac{y}{3}={z-5}{4}
\\
\\
s:\\
\\
x=5+t\\
y=2-t\\
z=7-2t\\[/tex3]

[tex3]\,[/tex3]

Últ. msg

lorramrj

Acho que errou na última equação da reta r, acho que seria: [tex3]\boxed {z - 8}[/tex3]

Igualando e achando o valor de "t" que satisfaça a reta r:
[tex3]\dfrac{5+t-2}{2} = \dfrac{t + 3}{2} = \dfrac{2-t}{3} \rightarrow \boxed {t=-1}[/tex3]...
aprendiz1231lorramrj1: 1 Resp.; 3474 Exibições; Últ. msg por lorramrj
03 Fev 2018, 16:41

Interseção de retas concorrentes

Últ. msg por deOliveira « 23 Jun 2020, 21:20
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por retrofuture » 23 Jun 2020, 19:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

retrofuture

Um triângulo ABC é formado pelas interseções das retas (r)4x - 3y + 7 = 0, (s)x - 5y + 6 = 0 e (t)3x + 2y - 16 = 0, conforme a figura abaixo.

Após analisar a figura, resolva:

a) Dê as coordenadas do ponto A, B e C
b) Calcule o determinante com os...

Últ. msg

deOliveira

a)[tex3]A[/tex3] é a interseção da reta [tex3]r[/tex3] com [tex3]s[/tex3], então temos que [tex3]A=(x,y)[/tex3] é solução do sistema:

[tex3]\begin{cases}4x - 3y + 7 = 0\\x - 5y + 6 = 0\implies x=5y-6\end{cases}\\ \implies 4(5y-6)-3y+7=0\\\implies 17y-17=0\\\implies y=1\\\implies x=-1\\\therefore\boxed{A=(-1,1)}[/tex3]...
retrofuture2deOliveira1: 2 Resp.; 1356 Exibições; Últ. msg por deOliveira
23 Jun 2020, 21:20

Cálculo 1 - interseção de retas Últ. msg por rcompany « 13 Out 2021, 01:55 Enviado em Ensino Superior Resp.: 1 por neonexe » 08 Out 2021, 16:29 » em Ensino Superior: 1 Resp.; 4336 Exibições; Últ. msg por rcompany
13 Out 2021, 01:55

Geometria Analítica - Interseção de Planos

Últ. msg por deOliveira « 11 Fev 2022, 18:06
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Idocrase » 10 Fev 2022, 23:40 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Idocrase

Qual é a reta interseção dos planos [tex3]\pi1:x = 1[/tex3] e [tex3]\pi 2 : 4x + y - z - 9 = 0[/tex3]?

Estou tentando resolver esse problema por sistema de equações, mas não sei porque está dando errado, primeiro achei um ponto de coordenadas...

Últ. msg

deOliveira

[tex3]\pi_1:x=1\\
\pi_2:4x+y-z-9=0[/tex3]

[tex3]r=\pi_1\cap\pi_2\\r:\begin{cases}x=1\\ 4x+y-z-9=0\end{cases}\\ \implies 4+y-z-9=0\\\implies y-z=5\\\implies y=z+5\\ \implies (x,y,z)\in r\implies (x,y,z)=(1,z+5,z)=(1,5,0)+z(0,1,1);\ \ \ \(z\in\mathbb R\)\\ \implies r\subset(1,5,0)+z(0,1,1);\ \ \ \(z\in\mathbb R\)[/tex3]...
Idocrase2deOliveira1: 2 Resp.; 799 Exibições; Últ. msg por deOliveira
11 Fev 2022, 18:06

interseção dos planos

Últ. msg por miguel747 « 10 Mai 2013, 01:56
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ANNA2013MARY » 06 Mai 2013, 19:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ANNA2013MARY

Tenho dúvidas nesta questão! AJUDA....urgente
Seja r a reta obtida pela interseção dos planos [tex3]\alpha[/tex3]:2x-4y+2z=0 e [tex3]\theta[/tex3]: 2x-y-z+3=0, então qual:

a- um vetor diretor da reta é r ?
b- o ponto M=(1,2,3) [tex3]\in[/tex3]

Últ. msg

miguel747

Primeiro vc tem q achar esta reta.

Veja que se os planos se interceptam, o produto vetorial das suas normais eh um multiplo escalar do vetor diretor da reta.

vetor diretor da reta dica: basta pegar quaisquer pontos que seja solução da reta,...
ANNA2013MARY1miguel7471: 1 Resp.; 711 Exibições; Últ. msg por miguel747
10 Mai 2013, 01:56

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Re: Geometria Analitica - Interseção de Retas

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