Propriedade de Logaritmos IEZZI

Ensino Médio ⇒ Propriedade de Logaritmos IEZZI Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID:20100)

Ago 2018 22 23:01

Propriedade de Logaritmos IEZZI

Mensagempor Auto Excluído (ID:20100) » 22 Ago 2018, 23:01

Mensagem por Auto Excluído (ID:20100) » 22 Ago 2018, 23:01

Olá, estou estudando logaritmos peoo FME e não entendi a seguinte propriedade, alguém poderia me explicar?

[tex3]log_{a^{\beta }}b=\frac{1}{b}log_ab[/tex3]

Auto Excluído (ID:20100)

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2018 22 23:36

Re: Propriedade de Logaritmos IEZZI

Mensagempor petras » 22 Ago 2018, 23:36

Mensagem por petras » 22 Ago 2018, 23:36

O correto seria :
[tex3]log_{a^{{\color{red}\beta}}}b=\frac{1}{{\color{red}\beta}}log_ab[/tex3]

[tex3]log_82 = log_{2^{3}}2 = \frac{1}{3}.log_22 = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}[/tex3]

petras

Auto Excluído (ID:20100)

Ago 2018 22 23:51

Re: Propriedade de Logaritmos IEZZI

Mensagempor Auto Excluído (ID:20100) » 22 Ago 2018, 23:51

Mensagem por Auto Excluído (ID:20100) » 22 Ago 2018, 23:51

Obrigada!!

A primeira parte da equação havia escrito certo, mas a segunda realmente havia um erro. Ficou bem mais fácil com um exemplo usando um número natural na base.

Auto Excluído (ID:20100)

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por brunoafa » 13 Dez 2013, 08:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

brunoafa

Então,os logaritmos foram criados para tornar as operações mais fáceis,transformando multiplicações em somas,divisões em substração e etc...

Mas eu tenho uma dúvida,vou dar um exemplo:

[tex3]\log _2\frac{16}{8}[/tex3]

Fica \log...

Últ. msg

caju

Na verdade o que você tem não é [tex3]log_2=0,3[/tex3], mas sim [tex3]\log 2=0,3[/tex3], pois quando colocamos o subscrito, estamos indicando a base, e não o logaritmando.

Bom, a resolução correta para este exemplo que você está falando,...
brunoafa3caju2Cientista2: 6 Resp.; 710 Exibições; Últ. msg por caju
13 Dez 2013, 13:15

Propriedade dos logaritmos

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por DerWundermann » 21 Dez 2015, 12:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

DerWundermann

Pessoal,

Estou com dificuldade de entender a seguinte propriedade dos logarítmos:

1. Resolva a equação [tex3](\log_2 x)^2 - 9\cdot \log_8 x =4[/tex3]

[tex3](\log_2 x)^2 - 9\cdot \log_{23} x =4[/tex3] (I) =>

[tex3](\log_2 x)^2 - 3\cdot \log_2 x =4[/tex3]...

Últ. msg

Ittalo25

Mudança de base....

[tex3]9\cdot \log _8(x) =[/tex3]

[tex3]9\cdot \frac{\log _2(x)}{\log _2(8)} =[/tex3]

[tex3]9\cdot \frac{\log _2(x)}{3} =[/tex3]

[tex3]3\cdot \log _2(x)[/tex3]
DerWundermann2Ittalo251: 2 Resp.; 852 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
21 Dez 2015, 14:00

Propriedade Logaritmos

Últ. msg por Cardoso1979 « 22 Jul 2019, 13:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Gwynbleidd » 22 Jul 2019, 13:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Gwynbleidd

Sendo [tex3]log(a+b)=p[/tex3] e [tex3]log(a^2-b^2)=q[/tex3], calcule [tex3]log(\dfrac{a+b}{a-b})[/tex3]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

[tex3]log(a^2-b^2)=q[/tex3]

[tex3]log[(a+b).(a-b)]=q[/tex3]

[tex3]log(a+b)+log(a-b)=q[/tex3]

[tex3]log(a-b)=q-log(a+b)[/tex3]

Mas, log ( a + b ) = p , então;

log ( a - b ) = q - p ( I ).

Por outro...
Cardoso19791Gwynbleidd1: 1 Resp.; 999 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
22 Jul 2019, 13:59

Propriedade de Logaritmos

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Enviado em Ensino Médio
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por Shan » 22 Jul 2019, 14:31 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Shan

[tex3](\log_{1/4}x)^2-\log_{1/4}x^5+4 =0[/tex3]

Não sei qual propriedade deve ser utilizada , alguém poderia me ajudar ?!?

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução:

[tex3](log_{\frac{1}{4}}x)^2-log_{\frac{1}{4}}x^5+4=y[/tex3]

[tex3](log_{\frac{1}{4}}x)^2-5.log_{\frac{1}{4}}x+4=y[/tex3]

Faça [tex3]log_{\frac{1}{4}}x=y[/tex3]

y² - 5y + 4 = 0

Encontre os valores de y e substitua em...
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Propriedade de Logaritmos na Soma e Produto

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Primeira Postagem

Gwynbleidd

As raízes da equação [tex3]x^2-sx+p=0[/tex3] são [tex3]loga[/tex3] e [tex3]logb[/tex3]; as raízes da equação [tex3]x^2-2Sx+P=0[/tex3] são [tex3]log(ab)[/tex3] e [tex3]log(\dfrac{a}{b})[/tex3]. Nessas condições, calcule p e P em função de s e S.

Últ. msg

petras

loga.logb = p --: logb = p/loga (I) [tex3]\rightarrow [/tex3] De (VI) logb = p/S
loga+logb = s --: log(ab) = s (II)

log(a/b).log(ab) = P --> (III) De (II): s.log(ab) = P --> log(a/b) = P/s (IV)
log(a/b)+log(ab) = 2S -->(V)

(II) e (IV) em (V)
P...
Gwynbleidd1petras1: 1 Resp.; 999 Exibições; Últ. msg por petras
22 Jul 2019, 18:28

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