Determinante de uma matriz

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nosbier Offline: Mensagens: 252; Registrado em: 29 Ago 2016, 17:23; Agradeceu: 35 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Ago 2018 23 18:46

Determinante de uma matriz

Mensagempor nosbier » 23 Ago 2018, 18:46

Mensagem por nosbier » 23 Ago 2018, 18:46

Boa noite!

Estou com uma certa dúvida referente ao determinante de ordem 3, quando o mesmo é resolvido por Sarrus. Queria saber o porque tenho que repetir as duas primeiras colunas ao lado da terceira, e quando faço isso, eu não uso duas vezes determinado elemento na multiplicação das diagonais?

Alguém saberia me informar?

Obrigado

nosbier

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IFPR - Matriz, determinante e matriz inversa!

Últ. msg por petras « 08 Set 2022, 20:45
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por honhon » 08 Set 2022, 15:59 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

honhon

Olá, boa tarde! Estou com dificuldade para projetar o desenvolvimento dessa questão, para mim, é meio confuso a ideia de uma matriz, na qual eu somente sei suas proporções, possuir uma determinante equivalente à 5. Como posso realizar a questão?...

Últ. msg

petras

honhon,

Usando as propriedades do determinante:

[tex3]\mathsf{det(A.B)=det(A) det(B)\\ det(k.A)=k^n. det(A) (n=ordem~matriz)\\ det(A)=det(A^t)\\ \therefore det(2A.A^{−1}.A^t)=det(2A).\frac{ 1}{det(A)}. det(A)= 2^3.5.\frac{1}{5}.5 = \boxed{40} \color{green} \checkmark } [/tex3]...
honhon1petras1: 1 Resp.; 1427 Exibições; Últ. msg por petras
08 Set 2022, 20:45

Determinante de uma Matriz Nilpotente

Últ. msg por Alexandre_SC « 05 Abr 2008, 15:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por demetrius » 05 Abr 2008, 13:58 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

demetrius

Uma matriz quadrada [tex3]A[/tex3] é chamada de nilpotente se [tex3]A^m = 0[/tex3] para algum [tex3]m > 1[/tex3]. Ache todos os valores
possíveis do [tex3]\det (A) ,[/tex3] se [tex3]A[/tex3] for nilpotente

Últ. msg

Alexandre_SC

se [tex3]det{A\times B}\equiv det{A}\cdot det{B}[/tex3]

podemos dizer que

[tex3]det{A^m} = det{A}^m[/tex3]

portanto [tex3]det{A}^m = 0 \Longleftrightarrow det{A} = 0[/tex3]
Alexandre_SC1demetrius1: 1 Resp.; 4142 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
05 Abr 2008, 15:16

(IME) Matriz/Determinante

Últ. msg por Tassandro « 25 Jul 2020, 16:48
Enviado em IME / ITA
Resp.: 16
por hygorvv » 06 Mar 2010, 10:33 » em IME / ITA

1

2

Primeira Postagem

hygorvv

Calcule o determinante da matriz [tex3]nxn[/tex3] que possui zeros na diagonal secundária e todos os outros elementos iguais a [tex3]1[/tex3].

Últ. msg

Tassandro

A questão original do IME diz que os zeros estão na diagonal principal. Segue a minha resolução
Seja
[tex3]D=\begin{vmatrix} 0&1&1&1&1&...&1\\ 1&0&1&1&1&...&1\\ 1&1&0&1&1&...&1\\ 1&1&1&0&1&...&1\\ ...&...&...&...&...&...&...\\ 1&1&1&1&1&...&0\end{vmatrix}[/tex3]...
fabit8hygorvv7DouglasM1Tassandro1: 16 Resp.; 3608 Exibições; Últ. msg por Tassandro
25 Jul 2020, 16:48

(UFOP) Matriz e Determinante

Últ. msg por AmandaCGC « 22 Mai 2010, 19:36
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por AmandaCGC » 02 Mai 2010, 17:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

AmandaCGC

A matriz A, dada a seguir, é igual à oposta da sua transposta, ou seja, [tex3]A = - A^{t}[/tex3]

[tex3]A = \left| \begin{array}{rcr}
x & y & z\\
1 & x & w\\
2 & 0 & x
\end{array} \right|[/tex3]

Seu deteminante vale:

a) 3
b) 2
c) 1
d) 0

Resposta:

Últ. msg

AmandaCGC

Obrigada pela resolução e por corrigir o gabarito. Do jeito que estava eu não conseguia resolver isso de jeito nenhum .-.
AmandaCGC2fabit1VSobral1: 3 Resp.; 6900 Exibições; Últ. msg por AmandaCGC
22 Mai 2010, 19:36

Determinante da Matriz

Últ. msg por Lazarotti « 03 Mai 2012, 00:52
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Lazarotti » 02 Mai 2012, 23:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Lazarotti

Boa noite,

Como faço para achar o determinante da Matriz M=[tex3]\left(\begin{array}{cccc} 1 & 0 & -1 & 3 \\ 2 & 3 & 4 & 2 \\ 0 & 2 & 5 & 1 \\ 4 & 1 & 0 & 0 \end{array}\right)[/tex3]

Obrigado,

Lazarotti

Últ. msg

Lazarotti

Boa noite,

Utilizando o método de Laplace, eliminei a quarta linha, obtive o resultado de 20 na primeira matriz pelo método de Sarrus e 26 na segunda matriz.
Então ficou assim
4.(-1).20+1.1.26=
-80+26 = -54
Determinante da matriz igual...
Lazarotti2emanuel93931: 2 Resp.; 375 Exibições; Últ. msg por Lazarotti
03 Mai 2012, 00:52

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