Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica - Retas Perpendiculares Tópico resolvido

[Leleco075]

obter a equação da reta perpendicular a reta [tex3]2x + 5y = 1[/tex3] e que passa pelo ponto [tex3]p(1,1)[/tex3].

[Berredo]

Veja que na reta 2x+5y=1 após isolar y temos o [tex3]m_1=-\frac{2}{5}[/tex3] coeficente angular.
chamando o coeficiente da reta procurada por [tex3]m_2[/tex3]. e aplicando perpendicularidade entre retas temos.
[tex3]m_1.m_2=-1[/tex3]
[tex3]m_2=\frac{-1}{m_1}\rightarrow m_2=\frac{-1}{\frac{-2}{5}}\rightarrow m_2=\frac{5}{2}[/tex3].
agora substituindo [tex3]m_2=\frac{5}{2}[/tex3] e o ponto (1,1) em y-[tex3]y_0=m_2(x-x_0)[/tex3] obtemos.
[tex3]y-1=\frac{5}{2}(x-1)[/tex3]
e fazendo os devidos calculos dessa equação.
você encontra [tex3]-5x+2y+3=0[/tex3]