Ensino Superior ⇒ Limite, Derivada e Equação da Reta Tangente Tópico resolvido

[carlosalves10]

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = raiz quarta de x, no ponto de abscissa x = 256.

a) y = x/256 - 3

b) NDA

c) y = x/256 - 4

d) y = -x/256 + 3

y = x/256 + 256

[jvmago]

[tex3]f(x)=\sqrt{x}[/tex3] [tex3]P_0(256,y_0)[/tex3] pel equação da reta tangente em um dado ponto P temos:

[tex3]y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)[/tex3]
[tex3]y-f(256)=f'(256)(x-256)[/tex3]
[tex3]y-16=f'(256)(x-256)[/tex3]

se [tex3]f(x)=\sqrt{x}[/tex3]
[tex3]f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex3]
[tex3]f'(256)=\frac{1}{2\sqrt{256}}=\frac{1}{32}[/tex3]

[tex3]y-16=\frac{1}{32}(x-256)[/tex3]

Que cai n letr B