Domínio e gráfico de função (básico)

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Jhonatan Offline: Mensagens: 475; Registrado em: 25 Set 2016, 22:42; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 32 vezes

Ago 2018 28 11:06

Domínio e gráfico de função (básico)

Mensagempor Jhonatan » 28 Ago 2018, 11:06

Mensagem por Jhonatan » 28 Ago 2018, 11:06

Determine o domínio e esboce o gráfico da função
[tex3]f(x) = \frac{3x^2 - 15x}{x - 15}[/tex3]

Resposta

R: D = {x∈R/x≠5}

Pessoal, quanto ao domínio, eu entendo que o x ≠ 5, mas o x também não deveria ser ≠ 0 ? Pra mim, a resposta correta seria D = {x∈R/x≠ 0 e x≠5}.

Quanto ao gráfico, como para determiná-lo ? Obrigado.

: Jhonatan.jpg (19.16 KiB) Exibido 907 vezes

Editado pela última vez por caju em 28 Ago 2018, 11:10, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar imagem.

Jhonatan

jvmago Offline: Mensagens: 2754; Registrado em: 06 Jul 2017, 14:54; Agradeceu: 381 vezes; Agradeceram: 1033 vezes

Ago 2018 28 19:25

Re: Domínio e gráfico de função (básico)

Mensagempor jvmago » 28 Ago 2018, 19:25

Mensagem por jvmago » 28 Ago 2018, 19:25

acho que se equivocou no denominador

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

Dessar Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 21 Ago 2018, 11:10; Agradeceu: 7 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Ago 2018 28 20:01

Re: Domínio e gráfico de função (básico)

Mensagempor Dessar » 28 Ago 2018, 20:01

Mensagem por Dessar » 28 Ago 2018, 20:01

Vamos lá:

: 3.jpg (23.01 KiB) Exibido 896 vezes

: 2.jpg (14.76 KiB) Exibido 896 vezes

ao meu ver, as restrições deveriam ser 0,5 e 15 como descrito.

Espero ter ajudado

Dessar

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Domínio e gráfico de domínio

Últ. msg por deOliveira « 02 Fev 2020, 16:06
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por beagle » 06 Jul 2009, 17:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

beagle

[tex3]f(x,y)= \frac{1}{\sqrt{\ln(x+y)}}[/tex3]

a) domínio da função
b) gráfico do domínio

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{\ln(x+y)}}[/tex3]

Como [tex3]x+y[/tex3] é argumento da função [tex3]\ln[/tex3] temos que [tex3]x+y>0[/tex3]
Como [tex3]\ln(x+y)[/tex3] é argumento da função raiz temos que [tex3]\ln(x+y)\ge0\implies x+y\ge1[/tex3]
Co...
beagle1deOliveira1: 1 Resp.; 445 Exibições; Últ. msg por deOliveira
02 Fev 2020, 16:06

Gráfico do domínio da função

Últ. msg por Cardoso1979 « 28 Ago 2018, 10:39
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por CabeçãoMG » 27 Ago 2018, 21:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CabeçãoMG

Sobre o gráfico do domínio da função [tex3]f(x,y)= \sqrt{9-x^2-y^2}[/tex3] pode-se afirmar que:

a) É a região externa de uma elipse cujo eixo maior é paralelo ao eixo x e mede 1,5 unidades.
b) É a região interna de uma elipse cujo eixo maior é...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução

Para que a função [tex3]f(x,y)= \sqrt{9-x^2-y^2}[/tex3] esteja definida em IR², devemos ter:

9 - x² - y² ≥ 0

- x² - y² ≥ - 9

x² + y² ≤ 9

Logo,

D = { ( x , y ) [tex3]\in [/tex3] IR²/ x² + y² ≤ 9 }

Portanto, o domínio da...
CabeçãoMG1Cardoso19791: 1 Resp.; 871 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
28 Ago 2018, 10:39

Gráfico do Domínio da Função

Últ. msg por Cardoso1979 « 28 Ago 2018, 11:17
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por CabeçãoMG » 27 Ago 2018, 21:56 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CabeçãoMG

Sobre o gráfico do domínio da função [tex3]f(x,y) =\sqrt{9-4x^2-9y^2}[/tex3], pode ser representado... :

a) ... pela região interna de uma elipse, cujo eixo maior mede 3.
b ... pela região interna de uma elipse, cujo eixo maior mede 1,5.
c) ......

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Solução

Como √( 9 - 4x² - 9y² ) só é possível em IR² , se
9 - 4x² - 9y² ≥ 0 , ou seja , 4x² + 9y² ≤ 9, então,

[tex3]\frac{4x^2}{9}+\frac{9y^2}{9}≤\frac{9}{9}[/tex3]

[tex3]\frac{x^2}{\frac{9}{4}}+\frac{y^2}{\frac{9}{9}}≤1[/tex3]

...
CabeçãoMG1Cardoso19791: 1 Resp.; 1312 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
28 Ago 2018, 11:17

Grafico de função e domínio

Últ. msg por petras « 09 Mar 2020, 23:43
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Resp.: 2
por alexandree3 » 08 Mar 2020, 15:39 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

alexandree3

Determine o domínio e o grafico da função abaixo:
u(x) = x, se x ≤ 2 e 3, se x > 2

Últ. msg

petras

alexandree3,
D= R, não existe restrição para x, ou seja. para cada x teremos um y correspondente
alexandree32petras1: 2 Resp.; 1046 Exibições; Últ. msg por petras
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Domínio, imagem e gráfico de uma função Últ. msg por Joaquim1 « 25 Nov 2021, 13:11 Enviado em Ensino Médio por Joaquim1 » 25 Nov 2021, 13:11 » em Ensino Médio Joaquim1 Gostaria que tivesse um detalhamento/justificativa de o porque cada coisa foi feita na resolução para um melhor entendimento. (a) Determine o domínio, a imagem e faça um esboço do gráfico da função f(x) = ([tex3]x^{2}[/tex3] − 1) +... Joaquim11: 0 Resp.; 6079 Exibições; Últ. msg por Joaquim1
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