(EN - 1989) Inequação Modular - Estude! Com Prof. Caju

Thales Gheós · 2007-04-27T14:16:00+00:00

3|x\,-\,1|\,+\,x\,>\,|1\,-\,x| se x=1 a desigualdade se verifica. se 1ltx≤∞ 3x -3+ x > 1 - x 5x-4 > 0 se verifica se -∞≤x\lt1 3x -3+ x lt 1 - x 5x-4 lt 0…

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mvgcsdf Offline: Mensagens: 320; Registrado em: 23 Mar 2007, 16:39; Agradeceram: 14 vezes

Abr 2007 27 11:16

(EN - 1989) Inequação Modular

Mensagempor mvgcsdf » 27 Abr 2007, 11:16

Mensagem por mvgcsdf » 27 Abr 2007, 11:16

O conjunto solução da inequação [tex3]3|x\,-\,1|\,+\,x\,>\,|1\,-\,x|[/tex3] é

[tex3]\text{a)}\,(2/3,\,\infty) \hspace{40pt}\text{b)}\,(-\infty,\,2) \hspace{40pt}\text{c)}\,(2/3,\,2) \hspace{40pt}\text{d)}\,\emptyset \hspace{40pt}\text{e)}\,(-\infty,\,+\infty)[/tex3]

Resposta:

[tex3]\,[/tex3]

Editado pela última vez por mvgcsdf em 27 Abr 2007, 11:16, em um total de 1 vez.

mvgcsdf

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 27 19:35

Re: (EN - 1989) Inequação Modular

Mensagempor Thales Gheós » 27 Abr 2007, 19:35

Mensagem por Thales Gheós » 27 Abr 2007, 19:35

[tex3]3|x\,-\,1|\,+\,x\,>\,|1\,-\,x|[/tex3]

se [tex3]x=1[/tex3] a desigualdade se verifica.

se [tex3]1\lt{x}\leq\infty[/tex3]

[tex3]3x -3+ x > 1 - x[/tex3]

[tex3]5x-4 > 0[/tex3] se verifica

se [tex3]{-}\infty\leq{x}\lt1[/tex3]

[tex3]3x -3+ x \lt 1 - x[/tex3]

[tex3]5x-4 \lt 0[/tex3] se verifica

portanto a desigualdade se verifica para [tex3]{-}\infty\leq{x}\leq\infty[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 27 Abr 2007, 19:35, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por ALDRIN » 07 Nov 2008, 21:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto solução da inequação [tex3]\log_{\pi}(x+1)+\log_{\pi}x<\log_{\pi}(2x+6)[/tex3] é:

a) [tex3]\left\{x \in \mathbb{R}; x > 0\right\}\cdot [/tex3]
b) [tex3]\left\{x \in \mathbb{R}; 1 < x < 3\right\}\cdot [/tex3]
c) \left\{x \in \mathbb...

Últ. msg

bareta

Se [tex3]x \ > \ 0[/tex3] temos que [tex3]\log_{\pi}(x+1)x \ < \ \log_{\pi}(2x+6)[/tex3] e consequentemente [tex3]0 \ < \ x^2+x \ < \ 2x+6[/tex3]. Então [tex3]x \in ]-2,3[[/tex3] e [tex3]x \ > \ 0[/tex3] o que nos leva a letra e.
ALDRIN1bareta1Natan1Auto Excluído (ID: N/A)2: 4 Resp.; 971 Exibições; Últ. msg por bareta
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por inguz » 16 Ago 2021, 13:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

inguz

Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na trajetória, adotando-se o quilômetro com unidade. Em dado...

Últ. msg

csmarcelo

inguz,

Mas isso é exatamente o que você fez na segunda metade, na qual encontrou S(t)A=-11.

Repare que você chegou nessa conclusão a partir de S(t)A=-S(t)B.

Se S(t)A=-S(t)B e S(t)A=-11, então S(t)B=11.
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Inequação Modular

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por fobos » 23 Abr 2007, 22:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

fobos

não consigo entender a seguinte passagem: (Fundamentos de matemática elementar vol.8 pág. 22)

[tex3]0<|x-1|<y,[/tex3] se, e somente se [tex3]1-y<x<1+y[/tex3]

A parte do [tex3]x<1+y[/tex3] eu entendí, mas a do [tex3]1-y<x[/tex3] não consigo ident...

Últ. msg

Thales Gheós

Se:

[tex3]x-1\geq0\Rightarrow 0\leq{x-1}\leq{y}\Rightarrow 1\leq{x}\leq{y+1}[/tex3]

[tex3]x-1\leq0\Rightarrow {-y}\leq{x-1}\leq0\Rightarrow 1-y\leq{x}\leq0[/tex3]

a união: [tex3]1-y\leq{x}\leq{1+y}[/tex3]
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Primeira Postagem

reLaN

Para a questão a seguir resolva em x e escreva a resposta com notação de valor absoluto:

[tex3]\frac{x-2}{x-4} > \frac{x+2}{x}[/tex3]
se alguém puder ajudar ficarei grato... empaquei nessa questão

Últ. msg

Karl Weierstrass

Esse enunciado é novidade pra mim.

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{x-2}{x-4}\large\,-\,\Large \frac{x+2}{x}\large\, >\,0[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}\Large\frac{x(x-2)-(x+2)(x-4)}{x(x-4)}\large \,>\,0[/tex3]

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Primeira Postagem

olgario

Qual a solução da seguinte inequação modular ?

[tex3]\frac {3|x|\,-\,4}{3\,+\,|x|^2} \,\lt \,0[/tex3]

Atenciosamente
olgario

Últ. msg

Natan

Fazendo a troca de variável em [tex3]|x|=a[/tex3], temos

[tex3]\frac{3a-4}{a^2+3}\lt{0}[/tex3]

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