Física III ⇒ (Uece) Circuito Elétrico Tópico resolvido

[Liliana]

No circuito, as resistências elétricas são dadas em ohms.

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Se o potencial elétrico no ponto A é 24 V, a razão entre a corrente i1 no trecho CD e a corrente i2 no trecho AB, isto é, i1/i2, é:

a) 1.
b) 0.
c) 1/2.
d) 2.

Resposta

---

b).

Antes, eu tinha pensado que o trecho CDE estava em curto-circuito, e que por isso não passava corrente, por isso daria zero. Sei que esse é o pensamento correto, mas pensando um pouco mais, eu pensei dessa forma:
Em AB: 24 V, então, i= 3 A. Essa corrente vai se dividir para a parte superior e inferior. Como a resistência é a mesma em cima e em baixo, cada ramo terá 1,5 A. Então, Uc=4*1,5= 6V, e Ue= 0 V. Dessa forma, se há uma diferença de potencial, então passaria corrente em CDE. Como há 2 resistores de 2 ohms cada, e há uma diferença de 6 V, então cada resistor terá 3 V, o que dá uma corrente de 1,5 A. Fazendo i1/i2, dá a letra c). Por que dessa forma está errada???
Não consigo entender como não há corrente, se há uma ddp

[rippertoru]

Olá.

Primeiro, considere que o nó C e o nó E estão no mesmo potencial (0 V). Dessa forma, não há circulação de corrente na malha C-D-E, pois a tensão entre C e E é [tex3]V_{CE} = V_c - V_e = 0 - 0 = 0 V[/tex3].

A tensão em A foi dada:
[tex3]V_A = 24V[/tex3]

Dessa forma, a tensão em B, ([tex3]V_B[/tex3]) é

[tex3]V_B = \frac{2}{10}.24 = 4,8 V[/tex3]

A corrente entre A e B é

[tex3]I_{ab} = \frac{24 - 4,8}{8} = 2,4 A[/tex3]
Essa corrente é dividida igualmente entre as resistências ligadas a B-C ([tex3]I_1 = 1,2 A e I_2 = 1,2 A[/tex3]), seguindo diretamente para o "terra" (Potencial nulo).

[Liliana]

rippertoru, entendi o motivo de ser zero, não tinha conseguido enxergar que Vc=Ve, obrigada!!!

Só mais uma dúvida, que não é referente a minha dúvida inicial: como você conseguiu achar Vb??

[rippertoru]

rippertoru, entendi o motivo de ser zero, não tinha conseguido enxergar que Vc=Ve, obrigada!!!

Só mais uma dúvida, que não é referente a minha dúvida inicial: como você conseguiu achar Vb??

Olá.

Pode-se calcular [tex3]V_b [/tex3] dessa forma:

[tex3]I_{ab} = \frac{24 -V_b}{8}[/tex3]

[tex3]I_{B-D-C} = \frac{V_B - 0}{2} [/tex3] *O 2 no denominador é devido a resistência equivalente (em paralelo).

Como [tex3]I_{ab} = I_{B-D-C}[/tex3], temos:

[tex3]\frac{24 -V_b}{8} =\frac{V_B - 0}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{24 -V_b}{4} =V_B [/tex3]
[tex3]24 -V_b =4V_B [/tex3]
[tex3]24 =5V_B [/tex3]
[tex3]V_B = \frac{24}{5} = 4,8 V[/tex3]