(UFRJ) Equação Logarítmica

Pré-Vestibular ⇒ (UFRJ) Equação Logarítmica Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Ago 2008 13 12:30

(UFRJ) Equação Logarítmica

Mensagempor Natan » 13 Ago 2008, 12:30

Mensagem por Natan » 13 Ago 2008, 12:30

Resolva a equação [tex3]|1+\log_3x|=2.[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 10:24, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3

Natan

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Ago 2008 14 11:08

Re: (UFRJ) Equação Logarítmica

Mensagempor fabit » 14 Ago 2008, 11:08

Mensagem por fabit » 14 Ago 2008, 11:08

Quais são os números cujo módulo vale [tex3]2?[/tex3] O próprio [tex3]2[/tex3] e também seu oposto [tex3]{-}2.[/tex3]

Portanto a equação se desdobra em duas. A primeira é [tex3]1+\log_3{x}=2[/tex3] e a segunda é [tex3]1+\log_3{x}=-2[/tex3].

Um possível resumo é [tex3]1+\log_3{x}=\pm2[/tex3], cuja solução segue.

[tex3]\log_3{x}=-1\pm2\Rightarrow x=3^{-1\pm2}[/tex3]

Então [tex3]x=3[/tex3] ou [tex3]x=\frac{1}{27}.[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 05 Dez 2021, 10:24, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

( UFRJ ) Equação do 2° Grau UFRJ

Últ. msg por jomatlove « 13 Set 2016, 17:25
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por paulojorge » 12 Set 2016, 21:46 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulojorge

(CAp UFRJ) Na equação [tex3](2x-3)^{2}[/tex3] − 12 = p(x − 1) , se 2 é uma das raízes, então quanto vale a outra raiz?
Como resolvo? Encontrei que P = 7. Depois não soube mais o que fazer!

Agradeço desde já

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
Se P=2 é raiz,então:[tex3](2x-3)^{2}[/tex3]-12=p(x-1)[tex3]\rightarrow (2.2-3)^{2}[/tex3]-12=p(2-1)[tex3]\rightarrow[/tex3] p=-11
Logo,a equação se reduz a :[tex3](2x-3)^{2}[/tex3]-12=-11(x-1)[tex3]\rightarrow[/tex3] 4...
paulojorge2jomatlove1Auto Excluído (ID:16348)1: 3 Resp.; 2029 Exibições; Últ. msg por jomatlove
13 Set 2016, 17:25

(UFRJ) Função Logarítmica

Últ. msg por ttbr96 « 29 Mar 2013, 14:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Almondega18 » 23 Mar 2013, 15:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Almondega18

Uma calculadora eletrônica pode escrever números inteiros de até oito dígitos . Quando uma operação cujo resultado é maior ou igual a maior ou igual a 100.000.000 é realizada , aparece no visor o símbolo " E ", que indica a incapacidade da máquina...

Últ. msg

ttbr96

sendo: [tex3]\log_{10}2=0,301[/tex3]

[tex3]5 \cdot 2^n \ge 100.000.000[/tex3]

[tex3]2^n \ge 20.000.000[/tex3]

[tex3]2^n \ge 2 \cdot 10^7[/tex3]

[tex3]\log 2^n \ge \log (2 \cdot 10^7)[/tex3]

[tex3]n \cdot \log 2 \ge \log 2 + 7 \cdot \log {10}[/tex3]...
Almondega181Cássio1ttbr961: 2 Resp.; 3590 Exibições; Últ. msg por ttbr96
29 Mar 2013, 14:11

(UFRJ) Função Logarítmica

Últ. msg por petras « 10 Nov 2019, 21:01
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por dioscou » 10 Nov 2019, 18:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

dioscou

O gráfico que melhor representa a função [tex3]f(x) = 2^{\log_{x}2}[/tex3]

Últ. msg

petras

dioscou,

[tex3]\mathsf{f(x) = 2^{log_2x}=x}[/tex3] Assim temos a função que representa uma reta que passa pela origem.
Pela condição de existência do logaritmando: x > 0 portanto letra B
dioscou1petras1: 1 Resp.; 868 Exibições; Últ. msg por petras
10 Nov 2019, 21:01

(UFRJ - 1958) Equação

Últ. msg por Thadeu « 18 Nov 2009, 13:36
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por ALDRIN » 31 Jan 2009, 18:49 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Resolva a equação [tex3]\sqrt{a^2+x}+\sqrt{b^2+x}=a+b[/tex3].

Últ. msg

Thadeu

Aldrin, estava procurando alguns exercícios para colocar em provas e encontrei esse aqui; o Triplebig se enroscou todo...
Mas ele pensou corretamente:

(\sqrt{a^2+x}+\sqrt{b^2+x})^2=(a+b)^2\\a^2+x+2\sqrt{(a^2+x)(b^2+x)}+b^2+x=a^2+2ab+b^2\\2x+2\...
ALDRIN1Thadeu1triplebig1: 2 Resp.; 714 Exibições; Últ. msg por Thadeu
18 Nov 2009, 13:36

(UFRJ) Equação

Últ. msg por Cássio « 17 Mar 2013, 21:27
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por PedroCunha » 17 Mar 2013, 17:21 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

PedroCunha

Gostaria da resolução da seguinte questão, passo-a-passo se possível. Obrigado.
Att.,
Pedro

Últ. msg

Cássio

Olá PedroCunha.

Veja que a equação não é definida para [tex3]x=1[/tex3] ou [tex3]x=0.[/tex3]

Então, vamos apenas manipular a equação:

[tex3]\dfrac{x}{1-\frac{1}{x}}+\dfrac{\frac{1}{x}}{1-x}=1+x+\dfrac{1}{x}[/tex3]

\iff\...
PedroCunha2Cássio1: 2 Resp.; 717 Exibições; Últ. msg por Cássio
17 Mar 2013, 21:27

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ (UFRJ) Equação Logarítmica Tópico resolvido

(UFRJ) Equação Logarítmica

Re: (UFRJ) Equação Logarítmica

Entrar | Registrar