Pré-Vestibular ⇒ (UFRGS) Geometria Plana Tópico resolvido

[rlpx12]

Considerando-se a figura abaixo, formada por círculos de raio R, a área sombreada vale

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a) [tex3]\pi(2-R^2)[/tex3]
b) [tex3]R^2\(1-\frac{\pi}{4}\)[/tex3]
c) [tex3]\pi R^2[/tex3]
d) [tex3]\frac{\pi R^2}{12}[/tex3]
e) [tex3]R^2\(2-\frac{\pi}{2}\)[/tex3]


Se alguém puder me ajudar agradeço

Gabarito

Resposta

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B

[Berredo]

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fala fera, rlpx12, vamos pensar o seguinte.
[tex3]A_{setor}-----90[/tex3] graus pois se trata de um quadrado.
[tex3]\pi R^{2}[/tex3]_____[tex3]360[/tex3] graus
fazendo esse cálculo encontramos.
[tex3]A_{setor}=\frac{\pi R^2}{4}[/tex3]
[tex3]A_{hachurada}=L^2-A_{setor}[/tex3]
[tex3]A_{hachurada}=R^2-\frac{\pi R^2}{4}[/tex3] tirando [tex3]R^2[/tex3] em evidência temos.
[tex3]A_{hachurada}=R^2\left(1-\frac{\pi }{4}\right)[/tex3]
Alternativa B