(FUVEST - 1999) Geometria Analítica: Reta

ALDRIN · 2008-08-09T01:57:00+00:00

a) s perpendicular a r e m_r=-2, então m_s=(1)/(2) Assim, a equação de s é: [list]y-2=(1)/(2)(x-1)Longrightarrow y=(1)/(2)x+(3)/(2)[/list]

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Ago 2008 08 22:57

(FUVEST - 1999) Geometria Analítica: Reta

Mensagempor Natan » 08 Ago 2008, 22:57

Mensagem por Natan » 08 Ago 2008, 22:57

A reta [tex3]r[/tex3] tem equação [tex3]2x + y = 3[/tex3] e intercepta o eixo [tex3]x[/tex3] no ponto [tex3]A.[/tex3] A reta [tex3]s[/tex3] passa pelo ponto [tex3]P = (1,2)[/tex3] e é perpendicular a [tex3]r.[/tex3] Sendo [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] os pontos onde [tex3]s[/tex3] intercepta o eixo [tex3]x[/tex3] e a reta [tex3]r,[/tex3] respectivamente,

a) determine a equação de [tex3]s.[/tex3]
b) calcule a área do triângulo [tex3]ABC.[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 08 Ago 2008, 22:57, em um total de 1 vez.

Natan

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Ago 2008 16 22:58

Re: (FUVEST - 1999) Geometria Analítica: Reta

Mensagempor ALDRIN » 16 Ago 2008, 22:58

Mensagem por ALDRIN » 16 Ago 2008, 22:58

a) [tex3]s[/tex3] perpendicular a [tex3]r[/tex3] e [tex3]m_r=-2,[/tex3] então [tex3]m_s=\frac{1}{2}[/tex3]
Assim, a equação de [tex3]s[/tex3] é:

[tex3]y-2=\frac{1}{2}(x-1)\Longrightarrow y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 16 Ago 2008, 22:58, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

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Últ. msg por Thales Gheós « 24 Mar 2008, 17:56
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Natan » 21 Mar 2008, 14:28 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

No plano cartesiano, considere a reta [tex3](r)[/tex3] de equação [tex3]2x-y+3=0.[/tex3] Seja [tex3](t)[/tex3] a reta perpendicular a [tex3](r),[/tex3] passando pelo ponto [tex3]P(-1, 5).[/tex3]

a) Obter o ponto de intersecção da reta...

Últ. msg

Thales Gheós

a) Se [tex3]t\perp r,[/tex3] então [tex3]m_t=-\frac{1}{m_r}.[/tex3] Como [tex3]m_r=2,[/tex3] segue que [tex3]m_t=-\frac{1}{2}.[/tex3]

Assim, como [tex3](t)[/tex3] passa por [tex3]P(-1,5),[/tex3] temos...
Natan1Thales Gheós1: 1 Resp.; 5510 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Mar 2008, 17:56

(UNESP - 1999) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Últ. msg por adrianotavares « 03 Set 2008, 00:04
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por barbarahass » 02 Set 2008, 23:02 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

O comprimento da corda que a reta [tex3]y=x[/tex3] determina na circunferência de equação [tex3](x+2)^2+(y-2)^2=16[/tex3] é:

a) [tex3]4.[/tex3]
b) [tex3]4\sqrt{2}.[/tex3]
c) [tex3]2.[/tex3]
d) [tex3]2\sqrt{2}.[/tex3]
e) [tex3]\sqrt{2}.[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Sejam [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] as extermidades da corda.

Resolvendo o sistema [tex3]\begin{cases} y = x\\(x+2)^2 + (y-2)^2 = 16 \end{cases}[/tex3] encontramos [tex3]A(2,2)[/tex3] e [tex3]B(-2,-2)[/tex3]

Portanto, o comprimento da corda...
adrianotavares1barbarahass1: 1 Resp.; 10006 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
03 Set 2008, 00:04

(FUVEST - 1999) Geometria Analítica

Últ. msg por poti « 02 Jun 2014, 12:56
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por PedroCunha » 02 Jun 2014, 00:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

PedroCunha

Olá, amigos.

Considere, na figura abaixo, a área [tex3]A(x)[/tex3] da região interior à figura formada pelos 3 quadrados e compreendida entre [tex3]Oy[/tex3] e a reta vertical passando pelos pontos [tex3](x, 0)[/tex3].
Então o gráfico da função...

Últ. msg

poti

[tex3]A(x) = \begin{cases}
x, \ x \leq 1\\
1 + 2(x-1), \ 1 \leq x \leq 3\\
5 + 1(x-3), \ 3 \leq x \leq 4
\end{cases}[/tex3]

Simplificando:

[tex3]A(x) = \begin{cases} x, \ x \leq 1\\ 2x - 1, \ 1 \leq x \leq 3\\ x + 2, \ 3 \leq x \leq 4 \end{cases}[/tex3]...
PedroCunha3poti2: 4 Resp.; 4066 Exibições; Últ. msg por poti
02 Jun 2014, 12:56

FUVEST 1999 | Geometria Analítica

Últ. msg por alevini98 « 21 Jan 2018, 12:58
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por estudanteg » 21 Jan 2018, 12:51 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

estudanteg

Uma reta passa pelo ponto P = (3, 1) e é tangente à circunferência de centro C = (1, 1) e raio 1 num ponto T. Então a medida do segmento PT é:

a) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
b) 2
c) [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
d) [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
e) [tex3]\sqrt{7}[/tex3]

Últ. msg

alevini98

Fazendo um esboço no plano cartesiano, sabendo que uma reta tangente à circunferência sempre forma um ângulo de 90º, é possível formar um triângulo retângulo de hipotenusa CP e catetos PT e CT.

Sabemos que CT mede 1, pois é o raio da...
alevini981estudanteg1: 1 Resp.; 2616 Exibições; Últ. msg por alevini98
21 Jan 2018, 12:58

(FUVEST) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por Chris « 22 Mar 2008, 15:27
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Natan » 21 Mar 2008, 14:34 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Natan

Uma das diagonais de um quadrado está contida na reta [tex3]x+y=4.[/tex3] Determine seus vértices sabendo que um deles é o ponto simétrico de [tex3](-1, -1)[/tex3] em relação à origem do sistema.

Últ. msg

Chris

Primeiramente temos duas informações do quadrado. Um ponto, que no meu caso será o [tex3]D(1;1)[/tex3] (simétrico a [tex3](-1;-1)[/tex3] em relação a origem) e a equação de uma diagonal, que no nosso caso será a diagonal [tex3]AC,[/tex3] pois o...
Chris1Natan1: 1 Resp.; 6021 Exibições; Últ. msg por Chris
22 Mar 2008, 15:27

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