Funções Trigonométricas: Imagem

barbarahass · 2008-08-17T19:29:19+00:00

Determinar a imagem da função f(x)=texttg (x-(pi)/(4)). [spoiler=Resposta:]Im=mathbbR[/spoiler]

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barbarahass Offline: Mensagens: 490; Registrado em: 09 Mar 2008, 14:01; Localização: Bauru - SP; Agradeceram: 5 vezes

Ago 2008 17 16:29

Funções Trigonométricas: Imagem

Mensagempor barbarahass » 17 Ago 2008, 16:29

Mensagem por barbarahass » 17 Ago 2008, 16:29

Determinar a imagem da função [tex3]f(x)=\text{tg} (x{-}\frac{\pi}{4}).[/tex3]

Resposta:

[tex3]Im=\mathbb{R}[/tex3]

Editado pela última vez por barbarahass em 17 Ago 2008, 16:29, em um total de 1 vez.

barbarahass

Deekah Offline: Mensagens: 55; Registrado em: 26 Jul 2008, 18:07; Localização: Curitiba; Agradeceram: 3 vezes; Contato:
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Ago 2008 17 16:44

Re: Funções Trigonométricas: Imagem

Mensagempor Deekah » 17 Ago 2008, 16:44

Mensagem por Deekah » 17 Ago 2008, 16:44

AD35.png (8.87 KiB) Exibido 730 vezes

Observe que [tex3]f(x)=\text{tg}x[/tex3] expressa a medida de um segmento. Quando [tex3]x[/tex3] se aproxima de [tex3]\frac{\pi}{2},[/tex3] [tex3]\text{tg}x[/tex3] assume valores cada vez maiores, e quando [tex3]x[/tex3] se aproxima de [tex3]{-}\frac{\pi}{2},[/tex3] [tex3]\text{tg}x[/tex3] assume valores cada vez menores. Logo, [tex3]Im=\mathbb{R}.[/tex3]

Editado pela última vez por Deekah em 17 Ago 2008, 16:44, em um total de 1 vez.

E daí que eu faço Direito?

Deekah

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por jose carlos de almeida » 07 Nov 2006, 19:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor mínimo e o valor máximo de [tex3]y =(\text{sen}x-\cos x)^2[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] percorre o conjunto dos números reais são, respectivamente:

a) 0 e 2
b) -2 e 2
c) -1 e 1
d) 0 e 1
e) 0 e 3

Últ. msg

mawapa

E ae José!

Primeiro temos que saber

[tex3]\text{sen}^2 x + cos^2 x = 1[/tex3]

e também

[tex3]2\cdot \text{sen} x\cdot cos x = sen 2x[/tex3]

fazendo o cálculo fica

[tex3]y = \text{sen}^2 x - 2\cdot \text{sen} x\cdot \cos x + \cos^2 x[/tex3]...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1865 Exibições; Últ. msg por mawapa
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por ALDRIN » 03 Jul 2008, 12:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

(UnB) A imagem da função definida por [tex3]f(x)=\sec x[/tex3] é o conjunto dos números reais ?

Últ. msg

Thadeu

A imagem da função secante é o conjunto de todos os números reais menores ou iguai a [tex3]{-}1[/tex3] ou maiores ou iguais a [tex3]1.[/tex3]

[tex3]Im=\{x \in \mathbb{R} | x \leq -1 \text{ ou } x\geq1\}[/tex3]
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 779 Exibições; Últ. msg por Thadeu
03 Jul 2008, 14:03

Trigonometria: Funções Trigonométricas | Imagem

Últ. msg por fabit « 19 Set 2008, 14:54
Enviado em Ensino Médio
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por janson » 19 Set 2008, 11:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

janson

Calcule [tex3]m[/tex3] de modo que exista [tex3]x[/tex3] satisfazendo a igualdade [tex3]\sin x=\frac{m+2}{2m-1}.[/tex3]

Últ. msg

fabit

A imagem da função seno é o intervalo [tex3][-1,1].[/tex3]

[tex3]{-}1\leq\frac{m+2}{2m-1}\leq1\Rightarrow-2\leq\frac{2m+4}{2m-1}\leq2\Rightarrow-2\leq\frac{2m-1+5}{2m-1}\leq2[/tex3]

[tex3]{-}2\leq\frac{2m-1}{2m-1}+\frac{5}{2m-1}\leq2\Rightarrow-2\leq1+\frac{5}{2m-1}\leq2\Rightarrow-3\leq\frac{5}{2m-1}\leq1[/tex3]...
fabit1janson1: 1 Resp.; 761 Exibições; Últ. msg por fabit
19 Set 2008, 14:54

Trigonometria: Funções Trigonométricas | Período e Imagem

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por ivan » 14 Out 2008, 00:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ivan

O período e a imagem da função real [tex3]f[/tex3] definida por [tex3]f(x) = 3 \sen 2x,[/tex3] respectivamente, são:

a) [tex3]\pi \text{ e } [-3,3][/tex3]
b) [tex3]4\pi \text{ e } [-3,3][/tex3]
c) [tex3]\frac{2\pi}{3} \text{ e } [-2,2][/tex3]
d) [tex3]6\pi \text{ e } [-2,2][/tex3]

Últ. msg

Natan

Olá,

para achar o período basta dividir [tex3]2\pi[/tex3](pois este é o período da função seno) pelo coeficiente em [tex3]x[/tex3] do arco dado, assim na função dada temos:

[tex3]T=\frac{2\pi}{2}=\pi[/tex3]

a imagem da função...
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Primeira Postagem

Natan

Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:

a) [tex3]f(x)=-\frac{1}{x^{2}}[/tex3]

b) [tex3]f(x)=1-\sqrt{x}[/tex3]

Últ. msg

fabit

Domínio (máximo) é [tex3]\mathbb{R}-[/tex3] restrições

a) Restrição: [tex3]x\neq0 .[/tex3] Portanto [tex3]D_{f}=\{x\in\mathbb{R}|x\neq0\}[/tex3]
b) Restrição: [tex3]x\geq0 .[/tex3] Portanto [tex3]D_{f}=\{x\in\mathbb{R}|x\geq0\}[/tex3]

Imagem,...
fabit1Natan1: 1 Resp.; 896 Exibições; Últ. msg por fabit
26 Ago 2008, 18:25

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