Geometria analítica

Ensino Médio ⇒ Geometria analítica Tópico resolvido

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Abcdefgh Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 10 Set 2018, 17:43

Out 2018 01 16:40

Geometria analítica

Mensagempor Abcdefgh » 01 Out 2018, 16:40

Mensagem por Abcdefgh » 01 Out 2018, 16:40

Determine a distância entre as retas (r) 3x-6y+8=0 e (s) 3x-6y-4=0

Abcdefgh

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Abr 2026 10 13:13

Re: Geometria analítica

Mensagempor petras » 10 Abr 2026, 13:13

Mensagem por petras » 10 Abr 2026, 13:13

@Abcdefgh,
3x - 6y nas duas retas implica que elas são paralelas
[tex3]D_{(r,s)} = \frac{C_1-C_2}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{|8-(-4)|}{\sqrt{3^2+(-6)^2}}=\frac{12}{\sqrt{45}}\\
\therefore \boxed{D(r,s) = \frac{4\sqrt5}{5}}[/tex3]

petras

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[Geometria Analitica] Indicacao de livros de Geometria Analitica

Últ. msg por Cardoso1979 « 21 Jun 2025, 11:38
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 4
por Israfel » 11 Mai 2021, 18:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Israfel

Gostaria de uma indicacao de livros de geometria analitica.Principalmente que fale sobre superficies quadricas
De preferencia que tenha exercicios.
obs:Ja tenho o de geometria analitica de steinbrunch e estou a procura de outras opcoes.

Últ. msg

Cardoso1979

Conheço dois excelentes livros ( na minha humilde opinião ) , que são:

Paulo Winterle Vetores e GEOMETRIA ANALÍTICA - 2° edição ( Capítulo 9 ).

Ivan de Camargo/Paulo Boulos - Geometria Analítica um tratamento vetorial- 3° edição ( a 2° edição...
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(UFRGS) Geometria Analítica: Inequações do 2° Grau

Últ. msg por caju « 25 Out 2006, 23:40
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Resp.: 1
por mawapa » 25 Out 2006, 20:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mawapa

A área de intersecção das regiões do plano [tex3]xy[/tex3] definidas pelas desigualdades [tex3]|x| + |y| \leq 1[/tex3] e [tex3](x-1)^2 \leq 1 - y^2[/tex3] é

a) [tex3]\frac {\pi}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac {\pi}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac {\pi}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac {\pi}{2}[/tex3]
e) [tex3]\pi[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Mawapa,

Primeiro devemos fazer o desenho.

A desigualdade que contém módulos deve ser destrinchada em quatro equações. São elas:

[tex3]\begin{cases} x+y \leq 1 \textrm{ se }x>0 \text{ e } y>0 \\ x-y \leq 1 \textrm{ se x>0 e y<0}\\-x+y \leq 1 \textrm{ se x<0 e y>0}\\-x-y \leq 1 \textrm{ se x<0 e y<0} \end{cases}[/tex3]...
caju1mawapa1: 1 Resp.; 4892 Exibições; Últ. msg por caju
25 Out 2006, 23:40

Funções e Geometria Analítica

Últ. msg por caju « 06 Nov 2006, 23:44
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 06 Nov 2006, 19:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Seja a função

[tex3]\left. f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^2\\ (x,y)\rightarrow(2x + 3y,x - ay)\right.[/tex3]
sendo [tex3]T[/tex3] um triângulo de área [tex3]2,[/tex3] tem-se que [tex3]f (T)[/tex3] é um triângulo de área [tex3]1.[/tex3]

A...

Últ. msg

caju

Olá José,

Para resolver essa questão, você deve saber a fórmula da área de um triângulo na geometria analítica. Sendo um triângulo de vértices [tex3]A(x_1, y_1)[/tex3], [tex3]B(x_2, y_2)[/tex3] e [tex3]C(x_3, y_3)[/tex3]

Área =...
caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 2007 Exibições; Últ. msg por caju
06 Nov 2006, 23:44

Geometria Analítica no Espaço: Reta

Últ. msg por caju « 15 Nov 2006, 11:33
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por silvia » 07 Nov 2006, 11:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

silvia

Estou com dois exercicios que não consigo fazer, será que daria para alguém dar me uma explicação?

1) Determine as equações simétricas da reta que passa pelo ponto [tex3]M ( 2, 1, -1)[/tex3] e é perpendicilar à reta r de equação vetorial ...

Últ. msg

caju

Olá Sílvia,

Primeiramente vou lhe dar uma dica, não poste mais de uma questão no mesmo tópico, isso só ajuda a atrasar a resolução de suas dúvidas. Pois os outros podem se sentir na obrigação de responder todas questões de uma só vez.

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Primeira Postagem

Futuro Engenheiro

Considere [tex3]A = (2,1)[/tex3] e [tex3]B= (4,0)[/tex3] dois pontos no plano cartesiano. As coordenadas do ponto [tex3]C,[/tex3] simétrico do ponto [tex3]A[/tex3] em relação ao ponto [tex3]B[/tex3] é.

desde já obrigado.

Últ. msg

mawapa

E ae bigjohn, tá mandando muito bem no fórum, muito boas as resoluções.

O ponto [tex3]C[/tex3] simétrico não seria [tex3](6,-1),[/tex3] e dai daria pra fazer [tex3]B[/tex3] sendo o ponto médio entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3]

4 =...
bigjohn2Futuro Engenheiro1mawapa1paulo testoni1: 4 Resp.; 8781 Exibições; Últ. msg por mawapa
10 Nov 2006, 13:20

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