Ensino Médio ⇒ Progressão Aritmética: Termo Geral Tópico resolvido

[mvgcsdf]

O termo geral da PA, na qual a soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos é [tex3]n^2+n[/tex3], para [tex3]n[/tex3] natural, é:

Resposta

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R: 2n

[bigjohn]

[tex3]S_1=a_1=1^2+1=2[/tex3]

[tex3]S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=n^2+n[/tex3]

[tex3]\frac{(2+a_n)n}{2}=n^2+n[/tex3]

[tex3]n\cdot a_n=2n^2+2n-2n[/tex3]

[tex3]a_n=\frac{2n^2}{n}[/tex3]

[tex3]a_n=2n[/tex3]